Читать «100 великих научных открытий» онлайн - страница 218

Еще одно предание свидетельствует о том, что свойства функций хорошо были известны греческому математику Архимеду (287–212 до н. э.). Вероятно, он знал, что между любой прямой и точкой на плоскости можно провести параболу — кривую линию, каждая точка которой будет расположена на одинаковом расстоянии и от линии (директрисы), и от исходной точки (фокуса). Поговаривают, ученый догадался отшлифовать вогнутые зеркала по форме поверхности, которая образуется при вращении параболы, а затем сжег флот римлян, просто направив эти зеркала на Солнце так, чтобы лучи, отразившись, прошли через параболический фокус. Правда это или нет, ученые спорят до сих пор, но использовать функции греки умели.

Прошло не одно столетие, прежде чем люди научились чертить полноценные графики функций. Первым это сделал французский ученый и епископ Никола Орем (1330–1382): на горизонтальной оси он отмечал время движения, а на вертикальной — пройденное расстояние либо скорость, затем чертил перпендикулярные отрезки из каждой точки горизонтальной оси к уровню соответствующей точки на вертикали и определял динамику изменений. Таким же образом ученый выяснял, повышается ли температура воды в зависимости от ее количества, как зависит вес тела от его объема, насколько усиливаются или ослабевают магнитные свойства тел, их способность проводить тепло, электризоваться и т. д. в соответствии с изменениями разных внешних факторов. Анализируя свои графики, Орем разделил все качества на неизменные, равномерно изменяющиеся и прочие.

В начале XVII в. другой знаменитый француз, Рене Декарт, не только придал системе координат завершенный вид, но и дополнил знания о функциях понятием переменных величин, то есть неизвестных (им были отведены последние буквы алфавита x, y, z), числовых множителей, которые получили свои буквы a, b, c, а также степеней вроде х или у. Более того, именно с подачи Декарта связи между разными величинами стали выражаться через уравнения. А еще ученый дал четкое и лаконичное определение самой функции: изменение ординаты точки в соответствии с изменением ее абсциссы. Кстати, почти в то же время свойства функции исследовал соотечественник Декарта, Пьер Ферма, а чуть позже чертить графики взялся и англичанин Исаак Ньютон, для которого функция была величиной, меняющейся в течение некоторого времени.