Читать «100 великих научных открытий» онлайн - страница 220

Следом за египтянами находить гипотенузу прямоугольного треугольника по известным катетам научились жители Вавилона, которым данное правило помогало решать разнообразные практические задачи (например, определять диагональ квадратного участка поля). Закон, справедливый для равнобедренного треугольника, коим является отделенная диагональю половина квадрата, был распространен и на другие виды прямоугольных треугольников, с разными катетами. Как оказалось позже, вавилоняне, действуя наобум, сделали абсолютно правильные выводы.

Индусы, относившиеся к геометрическим построениям как к чему-то сакральному, раскрыли секрет «пифагоровой» теоремы еще в XVIII в. до н. э. Да и китайские математики издревле знали, что если лучи прямого угла соединить линией, то соотношение сторон полученного треугольника будет выглядеть как 3:4:5.

Пифагор (570–495 до н. э.) очень много сделал в свое время для развития математики. Он создал собственную теорию чисел, сформулировал законы пропорции, вывел основные алгебраические и геометрические аксиомы и теоремы, придумал разные способы доказательств этих теорем — логическим, а не опытным путем, который так нравился его предшественникам. Наконец, основал математическую школу, где делился знаниями со всеми желающими. Правда, открытия учеников Пифагора зачастую приписывались самому Пифагору (ну, так было принято), а составлять конспекты лекций ученый не успевал, из-за чего у историков возникали определенные сложности. Кто что рассчитал и кому принадлежит то или иное доказательство, приходилось расследовать по чужим письменным воспоминаниям.

В конце концов историки сделали вывод, что Пифагор читал труды своих предшественников и именно оттуда почерпнул правило сторон треугольника. А на практике впервые применил его в процессе изучения свойств пентаграммы — пятиугольной звезды, которая состоит из трех прямоугольных равнобедренных треугольников. (Пентаграмма, как идеально пропорциональная фигура, считалась у пифагорейцев священным символом и служила опознавательным знаком. Если во время странствия ученик Пифагора заболевал и умирал, его собратья могли узнать об этом по звезде, нарисованной на воротах его последнего пристанища.) При этом вполне вероятно, что теорема была сформулирована Пифагором не так, как мы привыкли («квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»), а геометрическим способом: «величина квадрата, построенного на гипотенузе, соответствует величине обоих квадратов, построенных на катетах». По легенде, увидев такое диво воочию, великий математик на радостях принес в жертву богам сотню быков.