Читать «Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением» онлайн - страница 97
Рудольф Ташнер
Пока все просто и понятно. Представим себе, однако, что руководитель туристического бюро приезжает к директору «отеля Гильберта» и оповещает ее о скором прибытии автобуса с бесконечным множеством пассажиров. Каждый из них может изъявить желание остаться в отеле или, наоборот, решит, что поедет на том же автобусе искать ночлег в другом месте. Директор отеля — а мы помним, что она очень добросовестна, — уходит в свой кабинет, чтобы выписать все возможные варианты в свой блокнот с бесконечным множеством страниц. После долгого отсутствия она возвращается к руководителю туристического агентства и говорит ему, что эта задача ей не по силам, как будет она не по силам любому нормальному человеку. «В этом нет ничего трудного», — говорит директору руководитель агентства и берет у нее из рук блокнот с бесконечным числом страниц. Он старательно исписывает все страницы блокнота, поднимает голову и лучезарно улыбается директору: «Думаю, что мне удалось выписать все возможные комбинации остающихся и уезжающих туристов». — «Этого не может быть», — отвечает директор, решительно тряхнув головой. «Почему нет?» — спрашивает руководитель агентства, озадаченно вертя в руках бесконечное множество покрытых каракулями страниц.
Теперь уже директор берет со стола лист бумаги и спрашивает собеседника: «Что делает ваш первый турист на первой странице?»
«Он остается ночевать в отеле», — слышит она в ответ. Однако сама она пишет на первой странице, что первый турист изъявляет желание ехать в другой отель, и спрашивает: «Что делает второй турист со второй страницы?»
«Он едет дальше», — отвечает руководитель агентства. Тогда директор пишет на второй странице, что второй турист остается в ее отеле, и задает следующий вопрос: «Что делает ваш третий турист с третьей страницы?»
Эта игра в вопросы и ответы продолжается до бесконечности. Каждый раз она спрашивает, как ведет себя турист под номером
