Читать «Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением» онлайн - страница 106

Уже в 1908 г. Вейль писал, говоря о построенной на песке математике: «Я полагаю возможной замену шатких подпорок надежным фундаментом; однако на этом фундаменте будет зиждиться не все, что сегодня считают неоспоримым и достоверным; от всего остального я отрекаюсь, ибо не вижу никакой другой возможности».

Гильберт пришел в неописуемую ярость. В статье по поводу «Нового обоснования математики» он вначале проявлял некоторую сдержанность: «Уважаемые и заслуженные математики, Вейль и Брауэр, ищут решения проблемы (имеется в виду обоснование математики в целом. – Авт.) на ложном, по моему мнению, пути». Однако уже через две страницы читатель чувствует прорывающийся наружу гнев: Вейль и Брауэр, писал Гильберт, «пытаются обосновать математику таким образом, чтобы выбросить за борт все, что представляется им неудобным, и установить в математической науке диктатуру запретов». После этого следуют гневные слова: «Мы разнесем вдребезги и изувечим нашу науку и столкнемся с опасностью утраты всех наших драгоценных сокровищ, если последуем за подобными реформаторами». В адрес же своего любимого ученика Вейля он отчеканил: «Нет, Брауэр — это не революция, как полагает Вейль, это всего лишь попытка осуществить путч старыми и негодными средствами».

Нет, Гильберт имел в виду не давно умершего Дюбуа-Реймона, а обоих «путчистов», Брауэра и Вейля, когда объявил о создании своей программы. Брауэр остался равнодушным к программе Гильберта. Даже когда полной и непротиворечивой системой математических аксиом Гильберта был создан надежный фундамент, учитывавший реальность бесконечного, к которой интуитивно приблизился Брауэр, для него осталась ничего не значащей игра слепыми понятиями. Напротив, Герман Вейль, движимый, возможно, уважением к своему учителю, сомневался и занял выжидательную позицию. Он сознавал, что в приложениях математики к естественно-научным и инженерным дисциплинам принципиальное различие между обычными числами и числами с бесконечным десятичным представлением не играет никакой роли, и представители этих дисциплин не понимают даже сути развернувшейся в математике борьбы. Несомненно, Вейль разглядел интеллектуальный вызов в представленной Давидом Гильбертом программе, неслыханную и увлекательную задачу. Успех этой программы, вероятно, заставил бы его усомниться в правильности своей позиции в отношении взглядов Пуанкаре и Брауэра.

Однако история пошла другим путем.

Величайший логик ХХ столетия