Читать «Головоломки профессора Головоломки. Сборник загадок, фокусов и занимательных задач» онлайн - страница 30

Опять пять

– Задумай какое хочешь число. Прибавь к нему следующее по порядку. Добавь к результату 9. Раздели на 2. (Считай только целые числа.) Вычти теперь задуманное число. Ага, а я знаю, сколько ты получил!

– Сколько?

– Пять.

– Ну, хорошо, теперь я задумал другое число.

– Ладно. Прибавь к нему следующее. Добавь к результату 9. Раздели на 2. Вычти задуманное число. Опять пять?

– Опять пять! Ну, погоди, сейчас я удеру от пятерки Я задумал число 444 444.

– Ладно. Прибавь к нему следующее!

– 444 444 + 444 445 = 888 889

– Добавь к результату 9.

– 888 889 + 9 = 888 898.

– Раздели на 2.

– 888 898: 2 = 444 449.

– Вычти задуманное число.

– 444 449–444 444 = 5.

– Опять пять?

– Да, опять и опять ПЯТЬ!

Без умножения

– Уж я теперь все твои отгадки знаю, – говорю я Васе. – Разделить да помножить, вычесть да прибавить – так угадывать не хитро. Ты загадаешь 100, я тебе скажу: раздели на 10; сколько получилось? Десять я помножу на 10 – вот тебе и отгадка

– А я без всякого умножения могу, – говорит Вася. – Вот задумай число меньше 60.

– Задумал.

– Раздели его на 3. Сколько в остатке?

– Один.

– Теперь раздели свое число на 4. Сколько в остатке?

– Два.

– Теперь раздели его на 5. Сколько в остатке?

– Один.

Вася подумал минутку и говорит:

– Вот у меня и готово. Ты загадал 46.

– А почем ты знаешь?

– Секрет один есть. Сказать?

– Нет, давай еще раз. Может, сам угадаю. Ну, я загадал.

– Дели на 3. Сколько в остатке?

– Нет остатка.

– Дели на 4

– Нет остатка.

– Дели на 5.

– Нет остатка.

– Ты загадал 0.

Все-таки мне самому не удалось разгадать секрет. Но Вася мне все рассказал:

– Правило очень простое. Я беру сорок твоих первых остатков, сорок пять вторых остатков, тридцать шесть третьих остатков, складываю их и делю сумму на 60. И получаю в остатке твое число. Вот смотри:

Ты загадал 46. Делишь на 3 – в остатке 1; на 4 – в остатке 2; на 5 – в остатке 1.

Я и беру сорок первых остатков:

40 × 1 = 40,

сорок пять вторых остатков:

45 × 2 = 90,

тридцать шесть третьих остатков:

36 × 1 = 36.

Теперь складываю:

40 + 90 + 36 = 166

и делю на 60:

166: 60 = 2 и 46 в остатке.

Сумма нечетных

– Можешь ты в одну минуту сказать мне, какова будет сумма всех нечетных чисел до девятнадцати включительно? – спросил меня Вася.

Я взял карандаш и стал писать.

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

Но только я начал складывать, Вася сказал:

– Ну, ты уже опоздал. Попробуй еще раз, только поживей. Какова будет сумма всех нечетных чисел до сорока девяти включительно?

– Нет, – махнул я рукой, – это долго считать, не успею.

Вася рассмеялся и говорит: