Читать «Головоломки профессора Головоломки. Сборник загадок, фокусов и занимательных задач» онлайн - страница 31

– Вот черепаха! Смотри, как это просто. Нужно только к последнему (заданному) нечетному числу прибавить 1, сумму разделить на 2, а полученное помножить на самое себя. Например:

49 + 1 = 50,

50: 2 = 25,

25 × 25 = 625.

Это и есть сумма всех чисел до сорока девяти включительно. Ну-ка, вычисли теперь сумму всех нечетных до тридцати одного!

– Ладно, – ответил я.

31 + 1 = 32,

32: 2 = 16,

16 × 16 = 256.

– Вот и все, – сказал Вася.

Копейка и гривенник

– Скажи, есть у тебя гривенник?

– Есть.

– Отлично. Вот тебе еще копейка. Возьми в одну руку гривенник, в другую – копейку так, чтобы я не видел, что в какой руке. Готово?

– Готово.

– Помножь то, что у тебя в правой руке, на 8, а то, что у тебя в левой руке, на 7.

– Помножил.

– Сложи результаты и скажи, сколько у тебя получилось.

Я ответил Васе: 87. И он сразу отгадал.

– Гривенник у тебя в правой, а копейка – в левой! Так?

– Так.

– Ну, давай снова. Спрятал? Помножь то, что у тебя в правой руке, на 4, а то, что в левой, на 5. Сложи результаты. Сколько?

– Пятьдесят четыре.

– Копейка – в правой, гривенник – в левой. Так?

– Так. А как ты угадываешь?

– Очень просто. Если сумма четная, гривенник в левой; если сумма нечетная, гривенник в правой.

Еще одна хитрость

Вася сказал мне:

– Задумай любое число от 1 до 63. Посмотри на табличку на следующей странице. В ней шесть столбиков чисел; укажи мне только, в каких из этих столбиков есть задуманное тобой число, и я угадаю в два счета.

Сколько я ни задумывал чисел, Вася безошибочно отгадывал их.

Я переписал себе эту табличку и теперь тоже всем показываю этот фокус, потому что Вася объяснил мне секрет: табличка составлена так, что достаточно только сложить первые числа тех столбиков, в которых есть задуманное число, чтобы получить это число.

Например: задуманное число – 41. Оно встречается в I столбике, во II и в V столбиках. Первые числа в этих столбиках: 8, 1 и 32.

8 + 1 + 32 = 41

Волки и овцы

Положи перед собой на стол семь камешков, вот так: пять вместе и два отдельно.

Теперь покажи ребятам, что руки у тебя чистые и никакого обмана тут нет. Потом начни рассказывать историю: «Эти пять камешков – это овцы. А эти два – волки. Вот – я их накрыл руками. Мои руки – это два сарая, где спрятались волки. Один волк (1) побежал и схватил овцу». Не разжимая кулака, в котором у тебя волк (1), схвати одну из овец и положи кулак на свое место.

«Второй волк тоже схватил одну овцу». (Схвати вторую овцу левой рукой.)

«Первый волк опять схватил овцу, и второй волк тоже». (Смотри, не спутай руки: сперва хватает правая, потом левая.)

«Осталась одна овца, и первый волк ее – цап-царап!»

Теперь в правой руке у тебя 4 камешка, в левой – 3 камешка. Кулаки у тебя сжаты, и ты продолжаешь рассказ:

«Вдруг прибежал пастух. Волки испугались и решили отдать овец».

Возвращая овец на место, ты сперва клади левой рукой, потом правой, и так по очереди. Когда все пять овец будут на своих местах, ребята подумают, что все по-прежнему и в каждой руке у тебя по волку. Но если ты правильно брал овец, начиная с правой руки, а клал их назад, начиная с левой, у тебя теперь в левой ни одного камешка, а в правой – два. Ты продолжаешь рассказ: