Читать «Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика» онлайн - страница 71
Иоланда Гевара
Парадоксально, но определенные фигуры имеют конечную площадь, но бесконечный периметр. К примеру, это справедливо для фрактала под названием снежинка Коха, который представляет собой непрерывную кривую, но задается функцией, не дифференцируемой ни в одной точке. Эту кривую описал шведский математик
На первом этапе все 4 отрезка
Для построения снежинки Коха возьмем 3 копии
Снежинка Коха имеет конечную площадь, но бесконечный периметр. Ее площадь конечна потому, что фигура умещается внутри круга конечного радиуса. В нашем примере длина исходных отрезков кривой
Обобщив рассуждения, получим:
* * *
УЧАСТОК НАИБОЛЬШЕЙ ПЛОЩАДИ, ПОКРЫТЫЙ БЫЧЬЕЙ ШКУРОЙ
У Маттона, царя Тира, было двое детей — Пигмалион и Элисса (таким было тирское имя царицы Дидоны). После смерти Мапона трон занял его сын Пигмалион, еще ребенок. Элисса, подстрекаемая Пигмалионом, вышла замуж за его дядю Сикарба, жреца храма Геракла и второго человека в государстве после самого царя, так как Пигмалион хотел заполучить сокровища, спрятанные Сикарбом. Спустя некоторое время Пигмалион попросил Элиссу разузнать, где муж прячет сокровища. Она подчинилась, но не сказала брату, где находится тайник. Пигмалион повелел убить Сикарба, чтобы завладеть его богатством, а Элисса успела скрыться на корабле вместе со знатными тирийцами, захватив сокровища с собой. Беглецы высадились на севере Африки, где их тепло приняли местные жители, заключившие с прибывшими договор: тирийцам разрешалось занять столько земли, сколько можно было покрыть бычьей шкурой. Те разрезали шкуру на очень тонкие ремни, связали их вместе и опоясали ими достаточно большой участок. Местные жители в соответствии с договором передали им землю, где был основан город. Новый город получил название Бирса, что по-финикийски означает «бычьи шкуры». Спустя некоторое время царь соседнего племени Иарбант захотел жениться на Дидоне и угрожал объявить войну в случае отказа. Дидона отказалась и покончила с собой. На основе этой легенды Вергилий создал «Энеиду» — поэму о похождениях троянского героя Энея. Корабль Энея прибивает бурей к побережью Африки, и его подбирают жители Карфагена — города, основанного Дидоной. Дидона влюбляется в Энея и умоляет его остаться. Тот отказывается, и Дидона кончает жизнь самоубийством.