Читать «Цифровая стеганография» онлайн - страница 85

Однако реальные передаваемые по каналам связи сообщения, используемые в стегосистемах как пустые контейнеры, далеки от модели безизбыточных и равновероятных источников. Поэтому передача зашифрованных описанным способом сообщений на фоне сообщений естественных источников сразу же демаскирует канал скрытой связи. Для стеганографии характерен случай неравновероятного распределения переменной С, описывающей выход естественного источника с некоторой существенной памятью. Сообщения таких источников обычно используются в качестве контейнеров (изображения, речь и т. п.) и их энтропия H(S) обычно значительно меньше величины . Для встраивания скрываемых сообщений из таких контейнеров удаляется часть избыточности и в сжатые таким образом контейнеры вкладываются скрываемые сообщения. В результате этого вероятностные характеристики формируемых стегограмм отличаются от характеристик пустых контейнеров, приближаясь к характеристикам случайного независимого источника. В предельном случае дискретные стегограммы описываются бернуллиевским распределением. В этом случае вся избыточность контейнера удалена и встроенное сообщение порождено равновероятным случайным источником.

Рассмотрим следующий пример. Пусть в качестве контейнеров используются сообщения типа «деловая проза» на русском языке, для которых известна оценка энтропии H(C) = 0,83 бит/буква [11]. Величина для русского языка с алфавитом из 32 букв составляет log 32 = 5. Следовательно, в предельном случае относительная энтропия между обычными сообщениями с распределением Р_С и стегограммами с распределением Р_S равна

.

Очевидно, что в этом случае безизбыточные стего, выглядящие как случайный набор букв русского языка, сразу же выделяются на фоне избыточных контейнеров, представляющих собой осмысленные сообщения. Таким образом, факт использования такой стегосистемы легко обнаруживается при визуальном просмотре передаваемых от Алисы к Бобу сообщений. При использовании такой стегосистемы также легко автоматизировать процесс поиска следов скрытого канала. Для этого достаточно подсчитывать приблизительные оценки энтропии передаваемых сообщений. Так как энтропия стего примерно в 5 раз больше энтропии обычных сообщений, то достаточно просто выявить факты наличия скрытой связи.