Читать «Цифровая стеганография» онлайн - страница 83

1. H(S/CMK) = 0. Формируемое отправителем стего S однозначно определяется значениями контейнера C, ключа К и сообщения М.

2. H(М) > 0. Неопределенность до момента передачи скрываемого сообщения М и для получателя и для нарушителя строго больше нуля, иначе по скрытому каналу не передается неизвестной для получателя информации и теряется смысл использования стегосистемы. Заметим, что это может не выполняться для систем ЦВЗ, целью которых является не передача неизвестной для получателя или нарушителя информации, а установление авторства передаваемого контейнера.

3. H(М/SK) = 0. Получатель Боб должен однозначно восстановить скрываемое сообщение М из принятого стего S, пользуясь ключом К.

Будем полагать, что вероятностные распределения множеств скрываемых сообщений, контейнеров, стего и ключей известны для всех участников информационного противоборства. Дополнительно получатель Боб знает, активна или нет отправитель Алиса. Ева, наблюдая передаваемые Алисой сообщения, должна установить передается по каналу связи скрываемая информация или нет. Для выявления факта использования стегосистемы Ева пытается определить, соответствуют ли передаваемый информационный поток распределению контейнеров или распределению стего. Если Ева способна установить, что в наблюдаемом канале передаются сообщения с распределением стегограмм, то факт скрытой передачи информации от Алисы к Бобу доказан, а используемая ими стегосистема является нестойкой. Сформулируем задачу доказательства стойкости стегосистемы как задачу различения гипотез.

В рассматриваемой модели стегосистемы известно вероятностное распределение пустых контейнеров, обозначаемое Р_С, и вероятностное распределение стегограмм, обозначаемое Р_S. Нарушитель в контролируемом канале связи может наблюдать множество возможных пустых контейнеров и стегограмм. Обозначим это множество возможных наблюдений Q. Нарушитель, наблюдая передаваемое сообщение q Q, выдвигает две гипотезы Н_С и Н_S. Если справедлива гипотеза Н_С, то сообщение q порождено в соответствии с распределением Р_С, а если справедлива Н_S, то q соответствует распределению Р_S. Правило решения заключается в разбиении множества Q на две части так, чтобы назначить одну из двух гипотез каждому возможному сообщению q Q. В этой задаче различения возможны два типа ошибок: ошибка первого типа, которая заключается в установлении гипотезы Н_S, когда верной является Н_С и ошибка второго типа, когда принято решение Н_С при верной гипотезе Н_S. Вероятность ошибки первого типа обозначается α, вероятность ошибки второго типа — β.