Читать «Золотая Трансцендентальность» онлайн - страница 231

Я не уверен, что другой, лучшей математики нет. Может она быть. Простейший пример — два карапуза. Один умеет считать до пяти, другой — до шести. Налицо превосходство одного математического аппарата, второму недоступного. Когда-то жили-не тужили, не зная и даже представить не мо́гучи пользы и отрицательных чисел, и чисел комплексных, и логарифмов, и нуля, и функционального анализа, и много чего ещё.

Я и представить не могу, что именно изменится в картине мира с появлением новой математической области.

Но я убеждён — не сотрясти основы мысли этим:

"0/0 Ноль, делённый на ноль. ∞/∞ Бесконечность, делённая на бесконечность. 0*∞ Ноль, умноженный на бесконечность. 1^∞ Единица в бесконечной степени. 0^0 Ноль в нулевой степени. ∞^0 Бесконечность в нулевой степени. ∞-∞ Бесконечность минус бесконечность."

И это из "лучшего предполагаемого перевода"! Неужели к переводу предсмертной записки братского народа Золотая Ойкумена подошла настолько спустя рукава? Неужто ни одного математика в цивилизации, которая на 90 % математикой занимается, к переводу не привлекли? Или Молчаливые решили обращать в абсурд своей веры нарочно никуда не годными доводами?

Да даже первокурсник справится скопить стипендий на бумагу, ручку и радиолазерную передачу, чтобы сочинить ответ:

Молчаливые! Молчали бы дальше! Бесконечность — не число, а символ. Можно писать выражения типа "0*∞ = ы" сколько душе угодно — но не будет в них полезного смысла, если они не согласуются со свойствами арифметических действий. Приписать значение нулю, делённому на ноль — не то же самое, что выдумать корень из минус единицы, поскольку мнимая единица дополняет набор чисел, и вписывается в набор арифметических операций, а ноль, делённый на ноль — это на самом деле ноль, умноженный на обратный к нулю элемент, а существование обратного к нулю числа противоречит самому смыслу нуля как нейтрального по сложению элемента поля. Смотрите учебник высшей алгебры за первый курс, темы: "Группы", "Кольца", "Поля".

Операция может быть определена не на всём множестве — но это не признак её слабости.

Ей-богу, вы бы ещё предложили существование всюду непрерывной всюду недифференцируемой функции обосновывать задачкой про брадобрея, который бреет всех тех, кто сам себя не бреет.

Впрочем: "даже младшеклассник увидел бы логические дыры в его философии."

Да, допустим. Вполне возможно, что Последнее Послание написано в ключе "веруй, ибо абсурдно". Выходка в духе Молчаливых. Но, хотя Молчаливые и не отличились честностью и ясным умом, из сюжета следует, что надрациональная математика — не выдумка, и объяснить её дельно Фаэтону таки попытались:

"Соседнее зеркало усеяли формулы и неевклидовы чертежи. Выкладки начинались с утверждения о нетождественности единиц и утверждением о эквивалентности единицы и бесконечности."

"Фаэтон, насупив брови, их просмотрел. Доказательства друг другу не противоречили, несмотря на бредовое предположение, и, если взять не равную себе бесконечность конечной, получалась математика привычная."