Читать «Анализ рядов динамики в электронных таблицах» онлайн - страница 9

Задание. Сделайте зарисовку графика случайности и вставьте в отчёт.

6.2.4. Произведение компонентов

Мультипликативная модель — это произведение трёх компонентов, которые мы построили по отдельности.

Итак, тренд — это постепенное изменение от 7 до 22 (рис. 6.16). Это прямая линия на графике.

Рис. 6.16. Оценка тренда

Задание. Оцените значение уровня на линии тренда в начале и конце диапазона значений по времени и вставьте в отчёт.

Сезонная составляющая меняется в пределах амплитуды колебаний. Для нулевого варианта получаем границы 0,7 и 1,3 (рис. 6.17).

Рис. 6.17. Размах колебаний

Задание. Оцените амплитуду сезонных колебаний и вставьте в отчёт.

Как найти произведение тренда и сезонности? Нужно перемножить соответствующие значения. Рассмотрим крайние точки. Это моменты времени 0 и 50. Умножаем значения уровня ряда 7 и 22 для линии тренда на размах колебаний 0,7 и 1,3 (рис. 6.18). Получаем границы, интервалы значений.

Рис. 6.18. Оценка произведения T * S

Задание. Оцените размах произведения T * S и вставьте в отчёт.

Теперь можно сделать зарисовку графика произведения T * S. Вначале построим границы. Получаем линию тренда и две дополнительные линии — границы значений, размах колебаний вокруг линии тренда «плюс-минус 30%» (рис. 6.19).

Рис. 6.19. Границы колебаний T * S

Задание. Сделайте зарисовку размаха T * S и вставьте в отчёт.

Далее расставим опорные моменты времени для синусоиды. Положения нулей, минимумов и максимумов: 0, 3, 6, 9, 12 и т. д. Остаётся нарисовать колебания по этим опорным точкам. Это уже не так сложно (рис. 6.20).

Как и в предыдущих упражнениях, здесь не требуется особый художественный талант или точный глазомер. Это именно ЗАРИСОВКА. Приблизительный набросок. Неважно насколько кривыми будут линии. Важно понимание того, как должен выглядеть график. Единственное, что потребуется от студента — это начать ДУМАТЬ.

Возможны и другие «препятствия». Это если студент сдал профильную математику, но никогда не пытался её изучать. Обычно это объясняют так: «мы же гуманитарии». Тогда рисование графика синусоиды станет тяжёлым испытанием. Поскольку синус изучается в школе, мы предлагаем читателю освежить в памяти материал или полистать интернет насчёт графика синуса.

Рис. 6.20. Зарисовка произведения T * S

Задание. Сделайте зарисовку формы колебаний T * S и вставьте в отчёт.

Третий компонент — случайность. Произведение тренда и колебаний умножаем на случайный разброс. Этот разброс составит примерно три сигмы. Сигма определяется коэффициентом g. В нулевом варианте g = 0,06. Соответственно, три сигмы составят

3 * 0,06 = 0,18.

Это значит разброс плюс-минус 18% от текущего значения. Чтобы получить отклонение в меньшую сторону, умножим текущее значение на

(1 — 0,18) = 0,82.

Для отклонения в большую сторону — умножим на

(1 +0,18) = 1,18.

Оценим пределы разброса в трёх точках: в начале, в середине и в конце (рис. 6.21).

Рис. 6.21. Случайный разброс

Задание. Оцените случайный разброс для своего варианта и вставьте в отчёт.