Читать «Анализ рядов динамики в электронных таблицах» онлайн - страница 8

Как правильно сложить тренд и сезонность? Первое, что приходит в голову — это повернуть лист бумаги и нарисовать синусоиду вокруг линии тренда (левая часть рис. 6.13). Это будет не совсем правильно. Даже совсем неправильно. Подобные упущения встречаются даже в солидных учебниках, например, в книге [3].

Дело в том, что колебания происходят вверх-вниз от наклонной линии тренда (правая часть рис. 6.13). При растущем тренде растущая волна будет более пологая, а падающая часть — более крутая, обрывистая. Именно такую картину мы увидим, когда доберёмся до реальных данных.

Рис. 6.13. Зарисовка T + S

Плюс ко всему этому у нас будет случайный разброс, который составит примерно три сигмы (рис. 6.14). Случайный разброс тоже будет происходить вверх и вниз от графика. Для случайной составляющей мы просто укажем границы разброса. Пунктиром.

Рис. 6.14. Сумма компонентов

Задание. Сделайте зарисовку графика ряда динамики и вставьте в отчёт.

6.2. Мультипликативная модель

Второй вид моделей, который мы рассматриваем в данной работе, — это мультипликативные модели. На рис. 6.15 приведены формулы, по которым мы будем строить нашу мультипликативную модель.

Рис. 6.15. Мультипликативная модель

Задание. Запишите уравнения мультипликативной модели с параметрами своего варианта и вставьте в отчёт.

6.2.1. Тренд

Уравнение и график тренда будет точно таким же, как и для аддитивной модели. Конечно, это мы сделали, чтобы чуть-чуть облегчить работу студентам. Ведь нарисовать график — это сложная интеллектуальная работа. А если нужно вставить график в отчёт, потребуется сосредоточить всё внимание и силы.

В такой ситуации нас утешает только одно: с каждой зарисовкой дела у вас будут идти всё лучше. Потому что после многочисленных тренировок появляется НАВЫК — это способность, доведённая до автоматизма. Это привычные, отработанные действия. И этого можно достичь в любом деле, в любой работе. Тренируйтесь вырабатывать навык в своей работе — и будет вам счастье и довольные клиенты.

Задание. Сделайте зарисовку графика тренда и вставьте в отчёт.

6.2.2. Сезонность

Второй компонент модели ряда динамики — сезонные колебания. В мультипликативной модели компоненты перемножаются. Поэтому уравнение сезонности другое. Здесь колебания не вокруг нуля, а вокруг единицы. Амплитуда по-прежнему определяется коэффициентом при синусе. Период колебаний тоже прежний.

Задание. Сделайте зарисовку графика сезонности и вставьте в отчёт.

6.2.3. Случайность

Третий компонент модели ряда динамики — случайная составляющая. Уравнение случайности тоже учитывает тот факт, что компоненты перемножаются. Как и в уравнении сезонных колебаний, случайные значения тоже будут разбросаны не вокруг нуля, а вокруг единицы. Разброс по-прежнему определяется коэффициентом перед нормально распределённой случайной величиной.