Читать «Числа: от арифметики до высшей математики» онлайн - страница 3

А как быть, когда нужно изобразить одиннадцать десятков? Это тоже возможно.

Добравшись до сотни, мы продолжаем действовать таким же образом, как и раньше. Следующее за сотней число — это «сотня и один», то есть сто один. Что может быть яснее и проще? Мы продолжаем наш путь вперед, проходим разные числа, названия которых образуются по такой же простой схеме, например «сто и двадцать три» — это «сто двадцать три», «сто и семьдесят девять» — это «сто семьдесят девять», и так вплоть до «ста и девяноста девяти», то есть до «ста девяноста девяти». Теперь у нас уже две сотни, то есть двести. Таким образом, мы можем добраться до «девяти сотен и девяноста девяти», то есть до «девятисот девяноста девяти». Здесь удобно ввести принципиально новое название для числа, равного «десяти сотням». Это число получило название «тысяча», его происхождение тоже уходит в глубь веков.

Теперь можно опять использовать тот же принцип для обозначения чисел при помощи пальцев и двигаться дальше. Мы можем, например, договориться, что когда пальцы направлены вниз, а ладонь обращена наружу, то количество пальцев обозначает количество тысяч, когда пальцы направлены вниз, а ладонь обращена внутрь, то количество пальцев обозначает количество сотен. Когда пальцы направлены вверх, а ладонь обращена наружу, то количество пальцев обозначает количество десятков. И наконец, когда пальцы направлены вверх, а ладонь обращена внутрь, то количество пальцев обозначает количество единиц.

Поэтому, если мы хотим показать на пальцах число «семь тысяч пятьсот двадцать четыре», мы можем сделать это в четыре движения: «семь пальцев вниз, ладони внутрь, затем пять пальцев вниз ладони наружу, два пальца вверх, ладони внутрь, затем четыре пальца вверх, ладони наружу».

На пальцах показываем число 7524

В быту мы почти никогда не используем числа выше тысячи, и поэтому никаких новых названий для чисел «десять тысяч», «двадцать тысяч» и так далее не появилось ни в русском, ни в английском, ни в большинстве европейских языков. Вслед за «десятью тысячами» идет «десять тысяч один» и далее вплоть до «десяти тысяч девятисот девяноста девяти», а затем — «одиннадцать тысяч»… «двадцать тысяч»… сто тысяч» и так далее.

Греческие математики использовали специальное название для десяти тысяч. Они назвали это число «myrias» (от него произошло современное слово «мириады», или «несметное количество»), но это название использовалось только в узком кругу ученых и никогда не было широкоупотребительным. Названия для таких чисел, как «миллион» и «миллиард», появились только в эпоху позднего Средневековья, а на протяжении большей части истории человечества было достаточно двух ладоней и десяти пальцев, чтобы обозначить необходимые числа.

Счеты

Я отнюдь не утверждаю, что моя система обозначения больших чисел на пальцах когда-либо использовалась. К тому моменту, когда в обиход вошли десятки, сотни, тысячи и десятки тысяч, человечество уже располагало удобным инструментом для произведения расчетов, своеобразными искусственными пальцами. Это счеты, или по-гречески «абака».