Читать «Числа: от арифметики до высшей математики» онлайн - страница 2

Нетрудно представить себе такую картину. Один человек показывает другому десять пальцев и добавляет: «И еще один».

Точно так же было образовано слово «двенадцать», то есть «два» над «цать», «тринадцать», и так далее до двадцати, то есть до «двух десятков». В английском языке все обстоит точно так же. Двенадцать по- английски — «twelve», означает «два сверх», то есть два после десяти. После двенадцати все упрощается. Thirteen, тринадцать — это «три и десять», fourteen, четырнадцать, — это «четыре и десять», и так далее, до двадцати. Двадцать, twenty — это просто «два десятка», thirty — «три десятка», forty — «четыре десятка», и так далее до ста.

В русском языке исключением является слово «сорок». Почему мы говорим «сорок», а не «четыредесят»? Дело в том, что в древности на Руси считали «сороками», поэтому для четырех десятков было введено специальное слово. Говорили, что Москва — город «сорока сороков церквей», то есть в Москве было 40 × 40, или 1600 церквей. В те времена при расчетах использовали не только монеты, но и шкурки соболей. Сорок шкурок составляли один «мех», то есть число 40 было таким же граничным числом, как десять, сто, тысяча и т. д.

Обозначаем числа пальцами

Можно ли использовать пальцы для обозначения чисел, больших десяти? Например, как показать на пальцах число 54? Как- то я видел молодого человека, который сначала быстро-быстро пять раз показал своему приятелю раскрытые ладони с растопыренными пальцами, а потом показал четыре пальца, то есть сначала пять десятков, или пятьдесят, а затем четыре, и всего 54. Все это прекрасно, за исключением того, что наблюдатель должен быть начеку, чтобы не пропустить одного или нескольких десятков. Обычно в таких случаях переспрашивают: «Пятьдесят четыре, да?» А это значит, что все представление с демонстрацией числа на пальцах было бесполезным.

Конечно, нам не приходится развивать навыки счета на пальцах, в школе мы изучаем совсем другие методы обращения с числами, и они гораздо эффективнее. Но если бы пришлось считать на пальцах, мы могли бы, например, договориться о следующей процедуре счета. Когда мы держим ладони внутрь, то число вытянутых пальцев указывает на число десятков. Когда ладони повернуты наружу, число пальцев указывает на число единиц.

Тогда то же число 54 можно было бы показать на пальцах следующим образом. Одну ладонь держите внутрь, показывая пять пальцев, а другую — ладонью наружу, показывая четыре пальца. Таким образом, двумя жестами можно изобразить любое число от 10 до 99.

Вот мы и добрались до десяти десятков, то есть до ста. «Сто» — это тоже слово, пришедшее из глубокой древности. Мы можем даже изобразить десять десятков, повернув ладони внутрь и показав десять пальцев.