Читать «Головоломки профессора Головоломки. Сборник загадок, фокусов и занимательных задач» онлайн - страница 57
Михаил Абрамович Гершензон
Сегодня выбрали меня. Я сел за столик учителя, сделал вид, будто открываю журнал:
– Журавлева Валя, к доске!
Журавлева у нас самая маленькая в классе, но умница и дерется совсем как мальчишка.
– Запишите, пожалуйста, на доске условие задачи.
– Простите, – сказала она очень вежливо, – простите, но у нас сейчас биология, а не математика.
– Это будет биологическая задача. Однажды в зоопарке я рассматривал зебр, серн, фламинго, нарвалов и бабочек. Всего я насчитал у них тридцать четыре ноги, четырнадцать крыльев, девять хвостов, шесть рогов и восемь ушей, – я хочу сказать, наружных ушей, а не внутренних. Сколько там было зебр? Сколько серн? Сколько фламинго? Сколько нарвалов? Сколько бабочек?
– Гм! – сказала Журавлева. – Нужно иметь тридцать четыре головы, чтобы решить такую задачу. Попробую составить уравнения. Число зебр обозначим буквой х; а число серн – у; фламинго – z, нарвалов – u; бабочек – v. Первое уравнение у нас будет ножное:
4x + 4y + 2z + 6v = 34.
– А почему ты пропустила нарвала? – крикнул кто-то с задней парты.
– У нарвала нет ног, – уверенно сказала Журавлева. – Теперь у нас будет крылатое уравнение. Или крыльевое? Как сказать?
– Как хочешь, лишь бы правильно составила.
Она написала:
2z + 4v = 14.
– Теперь хвостовое уравнение…
– Или хвостатое? – зашумели ребята.
Она написала:
х + y + z + u = 9.
– Теперь роговое. Вы, Александр Трататанович, конечно, считали, что у нарвала рог, хотя это, скорее, зуб или бивень, да вдобавок их у нарвала два, но один недоразвитый. Все же, поскольку нарвала обычно называют «морским единорогом», я буду считать его единорогом. Значит:
2у + u = 6
И, наконец, ушное уравнение:
2х + 2у = 8.
У Журавлевой получилась очень славная табличка – пять уравнений с пятью неизвестными:
ноги 4x + 4y + 2z + 6v = 34
крылья 2z + 4v = 14
хвосты x + y + z + u = 9
рога 2у + u = 6
уши 2х + 2у = 8
Она посмотрела-посмотрела на табличку и говорит:
– Александр Трататанович, позвольте мне решать без алгебры. Тут хватит и арифметики.
– Пожалуйста, как хочешь.
– Я начну с ушей. Кроме зебр и серн, ни у кого тут нет ушей, а у них по два уха. Значит, зебр и серн вместе четыре. Допустим, что зебра у нас одна, а серн три. Этого уже не может быть.
– Почему?
– По рогам видно. У трех серн шесть рогов, а в условии сказано, что шесть рогов было у серн и у нарвалов вместе. Значит, не может быть, чтобы была одна зебра. Допустим, их было две. Тогда серн тоже было две, по ушам опять же. Значит, у серн было четыре рога и два у нарвалов. Значит, было два нарвала. Теперь попробуем посчитать хвосты: два хвоста у зебр, два у серн, два у нарвалов, а вместе с фламинго девять; значит, было три фламинго. Пока все сходится.
– Правильно, – говорю, – продолжай.
– Если было три фламинго, у них шесть крыльев. А всего у бабочек и у фламинго четырнадцать; значит, восемь крыльев принадлежат бабочкам, бабочек тоже было две! Вот мы все и узнали.
– Проверь по ногам, – предложил я Журавлевой.
– Восемь ног у зебр, да восемь ног у серн, да шесть у фламинго, да двенадцать у бабочек. Так и есть, тридцать четыре ноги!