Читать «Новые головоломки Шерлока Холмса» онлайн - страница 56

Итак, если бы все было в порядке, нам бы оставалось ехать 3 часа, а оставшееся расстояние равняется 3, умноженным на максимальную скорость поезда в километрах в час. Мы знаем, что по третьему уравнению добрались бы до места назначения на 2/3 часа быстрее, чем по второму; подставим в третье уравнение t+2 = 5x/3y, и получим 5x/3y-2/3 = 50/y+5x/3y-250/3y; 5x-2y = 150+5x-50; 2y = 100. Таким образом, полная скорость равна 50 км/ч. Чтобы преодолеть расстояние на полной скорости, требуется 4 часа, так что оно равно 200 км.

Воспоминание

28. Начните с конца и продвигайтесь к началу, и все будет очень просто.

2×10 = 20. 20-8 = 12. 12×12 = 144. 144+52 = 196.  = 14. 14×3:2 = 21. 21×7 = 147. 147×4:7 = 84. 84:3 = 28. Заметим, что выражение «×4:7» обратно «+75 %», потому что 4/4+3/4 = 7/4.

Моран

На самом деле – да. Помните: отсчет времени начинается с первого выстрела, так что время t в этот момент равняется 0 секундам, а не 5. Чтобы винтовка полностью соответствовала хвастливым заявлениям Морана, нужно, чтобы она делала 60 выстрелов за 4 минуты 55 секунд. Другая иллюстрация того же принципа: поставив на бумаге две точки, вы соединяете их одной линией, а не двумя.

Восьмой словесный узел

Три слова: провокация, беспорядки, задержание.

Барнабас

2 полукроны. Мы знаем, что и Уиггинс, и Барнабас прикладывают одинаковые усилия и для одной, и для другой работы. Уиггинс выбрасывает грязь так же быстро, как Барнабас копает, но копает вчетверо быстрее, чем Барнабас выбрасывает грязь. Чтобы непосредственно сравнить, с какой скоростью копают Уиггинс и Барнабас, нужно два шага, но, поскольку они оба и для копания, и для выбрасывания грязи прикладывают одинаковые усилия, получается, что в целом Уиггинс работает вдвое эффективнее Барнабаса. Итак, как бы они ни разделяли работу между собой и сколько бы времени ни потратили, Уиггинс работал в два раза лучше Барнабаса, и деньги нужно разделить в соотношении 2:1.

Сорок четыре

20 и 64. Два числа, произведение которых равно 1280, а разность – 44, можно найти простым подбором, но есть и алгебраическое решение.

Мы знаем, что xy = 1280, а x – y = 44. Итак, x = 44+y. После подстановки получаем 44y+y2 = 1280; представим это в виде стандартного квадратного уравнения: y2+44y-1280 = 0.

Формула для решения квадратного уравнения имеет вид , где a, b и c – коэффициенты при соответствующих членах квадратного уравнения. Знак ± означает, что решать нужно дважды: в первый раз – прибавить квадратный корень, во второй – отнять. В нашем случае a = 1, b = 44, c = -1280.

Итак, мы получаем: , или, после всех вычислений, (-44± 84)/2; это дает нам два ответа: -64 и 20. Мы ищем модуль возраста (минус появился потому, что нам была известна разница, а не сумма двух возрастов); следовательно, Майклу 64 года, а Минни – 20.

Убийство Молли Гласс