Читать «Новые головоломки Шерлока Холмса» онлайн - страница 54

Управляющий

36. Вернемся на x лет назад; заместителю было тогда вдвое меньше, чем управляющему сейчас, то есть 24, а управляющему – столько же, сколько сейчас заместителю, y. Соответственно, y – x = 24; поскольку разница в возрасте всегда остается постоянной, y+x = 48. Таким образом, 2y = 72, и, следовательно, заместителю 36 лет.

Головы и капуста

Мне понадобилось немало времени и подсказка Холмса, но в конце концов я обнаружил метод сравнения объемов путем погружения в воду. Например, можно наполнить до краев водой большое ведро и поставить его в пустое корыто. Погрузите покрытую воском голову в ведро, и в корыто выльется объем воды, равный объему головы. Вылейте эту воду в одну из нескольких одинаковых стеклянных бутылей. Затем снова наполните ведро до краев, положите туда первый кочан капусты и снова соберите вылившуюся воду. Повторите ту же процедуру со всеми остальными кочанами, сравните бутыли и увидите, какой объем ближе всего к исходному. Ни в одном другом историческом источнике я этой истории не встретил, так что рекомендую вам считать ее выдумкой, а не исторической правдой.

Велосипед

Нужно разделить путь пропорционально нашим скоростям – в данном случае 5:4. Поскольку Холмс идет быстрее, а едет медленнее, он будет ехать 4/9 пути, а я, соответственно, 5/9. Если мы оба будем ехать непрерывно, то разницы в том, кто первым поедет на велосипеде, нет. Вариантов, по сути, два: либо Холмс проезжает 8 миль и оставляет велосипед мне, либо я проезжаю 10 миль и оставляю велосипед ему. Всего мы потратим на путешествие три часа: каждый из нас проедет час на велосипеде и два часа будет идти пешком, а велосипед час пролежит на пути.

Холст

10 на 20 дюймов. Обычно прямоугольный предмет с максимальной плотностью – это квадрат. Но, поскольку верхняя и нижняя рамки вдвое шире левой и правой, высота картины должна быть вдвое больше ширины, чтобы незадействованное пространство оказалось минимальным. Таким образом, холст должен быть 20 дюймов в высоту и 10 в ширину, а сама картина – 12 дюймов в высоту и 6 в ширину.

Свинья

Кому-то из вас, друзья, задача показалась легкой; если же нет, то крепче держитесь за кресла. Задача очень прямолинейная, но решается в несколько этапов.

Нам известно, что 95x+97y = 4238; количество и свиней, и овец должно быть целым и больше нуля. Решить задачу нам позволит теория неопределенных уравнений. Сначала решим наше уравнение для x: x = 4238/95-97y/95; сведем это выражение к целым числам и остаткам: x = 44+58/95-y-2y/95.

Упрощая, получаем: x = 44-y+(58-2y)/95.

Поскольку x – целое число, правая сторона уравнения тоже должна быть целым числом. И 44, и y – целые числа, так что последний член, (58-2y)/95 – тоже целое число, хотя мы совершенно не представляем, что это за число. Давайте для простоты обозначим его «2i». Решим новое определение 2i = (58-2y)/95 по y: y = 29-95i. Нам известно, что y – неотрицательное целое число, так что 0 ≤ 29-95i, а i ≤ 29/95.