Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 344

Обобщая сказанное, можно констатировать, что мы имеем дело с несколькими типами объектов, объединенных общим названием малых миров. С самого начала придуманные Строгацем и Ваттсом малые миры обладали только «одним масштабом», связанным с предпочтительным значением средней связности узлов и резким падением числа узлов с высокой связностью. В качестве противоположного варианта образования таких систем появились предложенные группой Барабаши безмасштабные сети, в которых «жадные» или «неразборчивые в связях» узлы не имеют пределов роста, и могут образовываться узлы с очень большой связностью. Как говорил сам Барабаши, между этими двумя крайностями возник и развился «целый зоопарк различных типов социальных сетей»¹². Независимо от точной топологии, сети малых миров почти никогда не формируются по плану или программе, а возникают сами собой в результате задаваемых законов соединения возникающих узлов с уже существующими.

Интересный взгляд на проблему предложили Ниш Матиас и Венкатеш Гопал из университета в Бангалоре (Индия), которые считают, что любая сеть такого типа представляет особый интерес с инженерной точки зрения, поскольку она всегда является некоторым идеальным компромиссом между двумя противоположными требованиями: максимизации количества связей между вершинами и минимизации общей длины этих связей. В общем случае соединение двух вершин в сети имеет вполне конкретное стоимостное выражение, понятно, что стоимость соединительного кабеля, трубопровода и т. п. растет пропорционально длине. Также очевидно, что наиболее эффективная связь в сети реализуется в том случае, если все вершины напрямую связаны друг с другом, но такое соединение оказывается чрезвычайно сложным и дорогим. Поэтому создатели сетей всегда предпочитают создавать систему с меньшим числом соединений, имеющих кратчайшую длину, в то время как пользователи систем всегда предпочитают иметь дело с большим числом соединений, имеющих большую длину (обеспечивающих, кстати, «короткие» пути). Матиас и Гопал показали, что первый набор требований лучше всего удовлетворяется в структурах, напоминающих регулярные решетки, а второй — в случайных сетях. Сети малых миров позволяют нам заменить очень дорогую и громоздкую регулярную решетку на более дешевую систему, обеспечивающую надежную связь на больших расстояниях.

Несмотря на то что физика сетей — совсем молодая наука, она уже позволила выявить ряд ценных закономерностей функционирования социальных структур. В настоящее время ученые только приступают к исследованию топологических особенностей сетей, которые соответствуют, например, распространению эпидемических заболеваний, культурных норм и т.д. В экономике становится все более очевидным, что именно анализ торговых сетей должен стать ключом к пониманию сложной динамики рыночных отношений. В заявлении организаторов семинара по эконофизике (институт Санта-Фе, 1996) отмечалось, что «функционирование рынков осуществляется сетями торговцев, поэтому события на рынке могут отражать структуру этих сетей, которая, в свою очередь, зависит от того, как эти сети возникли»¹³.