Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 343

Из этого не следует, что степенной закон неравенства неизбежен при свободном рынке. Но если мы сочтем такое неравенство нежелательным, нам скорее всего придется несколько ограничить те самые свободы, на которых построена деятельность рынка.

Следует, однако, отметить, что подобный рост сетей далеко не всегда приводит к такому большому неравенству. Джен Стэнли из университета Бостона, изучив роль и возможности безмасштабных сетей, описанных Барабаши и Альберт, обнаружил ограниченность их применимости. Возьмем для примера уже привычную сеть киноактеров. Степенной закон распределения предсказывает наличие нескольких знаменитостей с огромным количеством связей, однако это не так, количество связей даже наиболее востребованных актеров заметно ниже предсказанного теорией (рис. 16.7)¹⁴⁰.

Что ограничивает применимость степенного распределения вероятностей? Стэнли и его сотрудники уверены, что ограничения связаны с реаль-

Рис. 16.7. Киноактеры с наибольшим количеством связей не вписываются в степенную зависимость, характеризующую всех прочих актеров, — те из них, кто имеет более трехсот совместных работ, обладают существенно меньшим количеством связей, чем предсказывает степенной закон. Другими словами, существует верхний предел совместных работ, в которых может принимать участие актер.

ными жизненными обстоятельствами, лимитирующими предельные проявления такого распределения. Даже самый талантливый и трудолюбивый актер за короткий срок человеческой жизни не может сняться, например, в тысяче фильмов. Аналогично старые научные статьи, даже самые значимые, рано или поздно перестают упоминаться, это вовсе не означает истинного забвения, просто современные ученые не читают старые работы, а ссылаются на последние обзоры или учебники. Ограничена пропускная способность аэропортов, а цены и локальная демография кладут предел росту самих аэропортов. Если вершины имеют некоторый предел насыщения по связям или их способность образовывать новые связи уменьшается со временем (аналог возраста), то безмасштабность структуры перестает действовать для наиболее связных вершин.

При некоторых других ограничениях степенное распределение вообще отходит на второй план, так как определенные социальные обстоятельства делают ничтожной вероятность возникновения суперсвязных центров. В качестве примера можно привести энергосеть южной Калифорнии или мировую сеть аэропортов, связанных маршрутами авиационных перелетов. Более того, Стэнли и его коллеги показали, что аналогичная ситуация обнаруживается и при анализе некоторых реальных социальных сетей типа группы из 43 близких друзей, принадлежащих к секте мормонов в штате Юта (где такие связи имеют прочную и давнюю традицию), или нескольких сотен студентов университета Мэдисон в штате Висконсин. Все такие социальные сети описываются гауссовским распределением, т. е. обладают некоторым «усредненным» значением связности. Но одновременно они являются и сетями малых миров, так как им присущ свойственный таким сетям медленный рост характеристической длины пути при увеличении числа узлов.