Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 342

Кто-то может заключить, что в основе этого лежит некий меритократи-ческий принцип, т. е. большее количество цитирования, большее число посещений сайта или более частое появление актера на экране свидетельствуют лишь о том, что именно эта научная статья, сайт или актер действительно являются хорошими. Но это далеко не всегда так. Слава притягивает, но сама слава бывает хорошей или дурной, обе в равной степени привлекательны. Думаю, читатели не затруднятся поиском собственных примеров этого.

Возвращаясь к научной стороне вопроса, отметим, что если бы каждый растущий граф имел тенденцию только к увеличению числа связей на уже самых связных вершинах, то рост должен был бы закончиться вовсе не безмасштабной сетью, а централизацией всех связей на одной-единственной вершине. Однако это практически никогда не происходит в растущих без плана сетях, что и наводит на мысль о еще каком-то механизме регулирования. Например, можно сразу отметить, что в очень больших, разросшихся графах ситуация изменяется, поскольку новой вершине очень трудно «найти» наиболее связную вершину, вследствие чего повышается вероятность связи с одной из менее загруженных вершин. Это обстоятельство прекрасно иллюстрируется ситуацией в мире кино: самые известные звезды не в состоянии сниматься подряд во всех новых фильмах. Таким образом, стремление к созданию связей с наиболее связной вершиной сети выступает не правилом, а лишь тенденцией, вероятностным смещением развития в определенную сторону.

Барабаши и Альберт смогли показать, что эта тенденция — лишь одна из особенностей роста безмасштабных сетей. Они предложили рассмотреть граф, растущий за счет добавления новых вершин, каждая из которых связывается с уже имеющимися вершинами случайным образом, но с некоторым предпочтением, которое отдается при этом более связным вершинам. Как оказалось, при этом образуется безмасштабная сеть. Рост многих финансовых и общественных организаций происходит по принципу «богатые всегда становятся еще богаче». Например, более крупные фирмы с большей вероятностью (хотя и не всегда) привлекут новых клиентов, что, кстати, частично объясняется и тем, что они могут обеспечить себе лучшую рекламу, т.е. создать больше «славы».

Аналогия станет яснее, если учесть, что в некоторых случаях число связей вершины может быть непосредственно связано с «богатством», например, если рассматривать связность вершины в качестве показателя числа связанных с фирмой клиентов. Если в обществе существует свобода выбора, а возможности фирмы привлечь новых клиентов зависят от числа уже имеющихся клиентов, то степенное распределение неравенства станет весьма вероятным исходом. Конечно, на любом свободном рынке имеются различия, например, в доступности ресурсов для разных торговцев, но процесс безмасштабного роста будет быстрее усиливать неравенство участников по сравнению со случайным распределением богатства. Результатом такого развития может стать заметное число «особых случаев» — очень богатых индивидов или чудовищных по размеру компаний. Социолог Джордж Кингсли Ципф еще в 1930-х годах указывал, что почти всегда в общественных явлениях мы наблюдаем действие степенного закона распределения по размеру компаний (гл. 11), городов и доходов (гл. 10).