Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 107

Поскольку 20 июля курс доллара значительно вырос (рис. 7.7), то первым в торгах смог участвовать инвестор, установивший цену продажи доллара с 60 %-ным уровнем надежности. Однако затем американская валюта стала преимущественно падать, поэтому на рынок смог выйти игрок, планировавший купить доллар по цене с 60 %-ным уровнем надежности.

В таблице 7.19 представлены итоги валютных торгов за период с 20 июля по 27 июля 2010 г. для инвесторов, установивших цены покупки или продажи доллара с разными уровнями надежности. Судя по этой таблице, положительную курсовую доходность в размере 0,37 % по итогам недельного инвестиционного периода получил инвестор, установивший цену продажи доллара с 60 %-ным уровнем надежности, в то время как инвестор, установивший цену покупки доллара с 60 %-ным уровнем надежности, еще не успел заработать на своей покупке, поскольку приобрел валюту в последний день инвестиционного периода. В свою очередь инвестор, придерживавшийся стратегии «купил и держи», понес убытки в размере 0,53 %. Заметим, что фактическая вероятность удачной сделки для инвестора, придерживавшегося этой стратегии, по нашим подсчетам, за период с 1 октября 1998 г. по 20 июля 2010 г. составила 48,5 % (из 612 сделок 297 были удачными, если вести подсчет доходности на конец каждого инвестиционного периода).

7.4. Использование в торговле модели для прогнозирования курса евро к доллару с упреждением в один день

До сих пор мы делали прогнозы относительно курса доллара к рублю. А теперь попробуем оценить, насколько эффективно будет использование в торгах статистической модели, по которой можно делать прогноз по курсу евро к доллару с упреждением в один день. На основе базы данных по курсу евро к доллару, взятых с интервалом в один день (цена закрытия) с 5 января 1999 г. по 13 сентября 2010 г., нами была построена прогностическая модель, по которой можно делать прогнозы с упреждением в один день. Поскольку ARM А-структура статистической модели, полученная по исходному временному ряду, оказалась нестационарной, мы решили построить ее на основе логарифмического временнoго ряда. Данные по итогам решения уравнения регрессии, полученного из логарифмированного временнoго ряда, можно увидеть в табл. 7.20. Поскольку коэффициент а получился меньше единицы (хотя эта разница и незначительна), то можно говорить о стационарной ARMA-структуре этой модели.

Подставив в log(EURUSD) = а × log(EURUSD(-l)) коэффициенты из табл. 7.20, получим следующую формулу:

log(EURUSD) = 0,9996 × log(EURUSD(-l)), (7.5)

где EURUSD, EURUSD(-l) — переменные, обозначающие текущий курс евро к доллару и курс евро к доллару с лагом в один день.

Однако интерпретация формулы (7.5) не столь очевидна, поскольку она относится к логарифмическому ряду. Поэтому с помощью потенцирования этой формулы можно перейти от логарифмов к исходному временному ряду, как мы это уже делали при преобразовании формулы (6.5) в формулу (6.6). В результате исходная линейная функция (7.5), решенная относительно логарифмического временнoго ряда, станет степенной функцией, которую можно применять относительно исходного временнoго ряда: