Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 105

Поскольку модель, построенная с использованием исходного уровня временнбго ряда, оказалась стационарной, то в этом случае мы не стали переходить к логарифмическому временному ряду. О стационарности исходного временнбго ряда свидетельствуют итоги тестирования исходного временнбго ряда на стационарность с помощью расширенного теста Дикки — Фуллера (табл. 7.15). При этом уровень значимости (Prob. *) одностороннего t-критерия (t-Statistic) получился весьма близким к нулю, а потому нулевая гипотеза о нестационарности исходного временнбго ряда отвергается и принимается альтернативная гипотеза о его стационарности.

Для проверки качества этой статистической модели посмотрим, во-первых, как изменяется с увеличением лага автокорреляция и частная автокорреляция в остатках, во-вторых, насколько соответствуют фактические значения коррелограммы остатков их теоретическим значениям. Судя по рис. 7.5, по мере роста величины лага уровень автокорреляции постепенно снижается, асимптотически стремясь к нулю, а частная автокорреляция упала почти до нуля уже со второго лага. Если сравнить фактический уровень автокорреляции и частной автокорреляции (нижние вертикальные линии) с их теоретическими значениями (верхняя линия), то можно заметить, что они в основном совпадают. Вместе с тем следует отметить, что фактический уровень автокорреляции после пятого лага заметно ниже ее теоретического уровня, а фактический уровень частной автокорреляции после 10-го лага в некоторых случаях выше теоретического нулевого уровня.

Как и коррелограмма, тестирование на импульсный ответ ARMA-структуры модели USDOLLAR = с + а × USDOLLAR(-l) также показало ее стационарность. Рисунок 7.6 показывает, что величина импульсного ответа по мере увеличения периодов тестирования на внешние шоки (инновационную неопределенность) асимптотически стремится к нулю. Если проанализировать динамику накопленного импульсного ответа, то по мере увеличения периодов тестирования его величина стабилизируется на определенном уровне, что также свидетельствует о стационарности построенной статистической модели. Правда, происходит это довольно медленно, поэтому, чтобы наглядно продемонстрировать последнюю тенденцию, пришлось увеличить время тестирования до 200 периодов.

Убедившись в адекватности статистической модели USDOLLAR = с + а × USDOLLAR(-l), составим с ее помощью прогноз с упреждением в одну неделю на 27 июля 2010 г. При этом используем данные по курсу доллара, взятые с интервалом в одну неделю (на конец этого периода) с 1 октября 1998 г. по 20 июня 2010 г. Согласно полученному точечному прогнозу, курс доллара на 27 июля 2010 г. должен был равняться 30,55 руб., хотя в действительности американская валюта в этот день стоила 30,30 руб., т. е. ее курс отклонился на 25 коп. Таким образом, прогноз курса американской валюты оказался точным при интервальном прогнозе, составленном с 50 %-ным уровнем надежности.