Читать «Знание-сила, 1997 № 07 (841)» онлайн - страница 50

• Проявление природных форм во фракталах.

Конечно, для каждой конкретной топологии тела, то есть для каждого вида, строится своя математическая модель. Кстати, с помощью такой модели физики-палеонтологи (оказывается, теперь есть и такие) из Университета штата Индиана, Джеймс Фарлоу и Джон Робинсон, недавно продемонстрировали, что та сцена в фильме «Парк юрского периода», где компьютерный тираннозавр, подпрыгивая и падая, гонится за удирающим джипом, вряд ли соответствует физической реальности и, следовательно, не могла бы наблюдаться, даже если бы динозавры дожили до наших дней.

Во-первых, маловероятно, что чудовище сумело бы передвигаться со скоростью, превышающей 25 километров в час, а это далеко не предел даже для бегущего человека на короткой дистанции. Во-вторых, если бы динозавр прыгал бы и падал, норовя, как в фильме, захватить джип в броске, то вряд ли бы он выжил уже после первого падения. Эскапада столь внушительной массы и с такой большой высоты сопровождалась бы столь значительным выделением энергии, что череп животного и его внутренние органы вряд ли бы уцелели.

Кстати, высота прыжка, оказывается, практически не зависит от размеров животного. Энергия, необходимая для прыжка на данную высоту, пропорциональна массе тела и высоте, на которую эту массу надо поднять. (Понятно, что это — куб линейных размеров животного на линейный размер высоты.) А совершаемая для прыжка работа мышц пропорциональна их силе и тому же линейному размеру высоты. Сила же приближенно пропорциональна квадрату размеров, то есть поверхности тела, так как прочность костей, реакция которых должна уравновешивать силу толчка, пропорциональна их сечению. Выходит, что высота прыжка животного мало связана с его размерами — заяц, собака, кенгуру и человек прыгают примерно на одну и ту же высоту. Да, реальная жизнь дает и другие примеры: гепард, сравнимый по размерам с человеком тщедушной комплекции, прыгает и бегает в несколько раз лучше олимпийских чемпионов, Но это уже из области несколько иных биологических процессов, в которых роль физики тоже заметна.

• Окружающие нас предметы обычно довольно сложны в том смысле, что они составлены из большого числа искривленных поверхностей. На рисунке 5 показан знаменитый «чайник из Юты» — своего рода икона компьютерной графики. Этот предмет домашнего обихода использовали почти все специалисты по графике, начиная с 1975 года, когда она еще только зарождалась и когда изображение чайника было смоделировано Мартином Ньюэлом из Университета штата Юта.

Чайник состоит из 32 лоскутков Безье, один из которых выделен.

Как изучают «живые машины»?

Рассмотрим еще одно направление работ биомеханической лаборатории Вашингтонского университета — физику мышечного сокращения. Фактически мышца — это машина, в которой химическая энергия превращается в механическую. В истории науки было немало довольно удачных попыток построить количественную теорию работы мышцы, этим занимались физики-теоретики Я. И. Френкель, Г. Гамов, Т. Хилл, биофизик М В. Волькенштейн, биохимики В. А. Энгельгардт, А. Сент-Дьердьи и Г. Хаксли. Тем не менее, несмотря на большое число физических моделей, вопрос еще далеко не закрыт. Основная причина такой незавершенности, которая кажется вечной, кроется в общем свойстве физических моделей независимо от того, о каком объекте или процессе идет речь,— мышце, твердом теле, рассеянии частиц либо, скажем, фазовом переходе. Достойная физическая модель всегда стремится ухватить главное, отбрасывая — и, разумеется, честно оговорив это,— все второстепенные детали.