Читать «Знание-сила, 1997 № 07 (841)» онлайн - страница 48

Примеры физических ограничений в биологии довольно очевидны, однако точные числовые границы (формфакторы) для каждого вида устанавливаются с помощью компьютерного моделирования, подобного проделанному зоологами Вашингтонского университета.

Некоторые из «очевидных» ограничений получены компьютером как ответы на вопросы, естественным образом возникшие уже в упоминавшейся работе. Почему, скажем, теплокровные животные, в частности млекопитающие, не могут быть такими же маленькими, как насекомые? Ответ напрашивается: потому что животным не хватало бы массы, чтобы сохранять достаточно тепла для поддержания постоянной температуры тела. Действительно, ведь теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна поверхности тела, то есть квадратам размеров животного, а его масса пропорциональна кубам этих размеров. Иначе говоря, излучение энергии идет значительно быстрее накопления массы, а значит, необходим ее запас, обеспечивающий устойчивость существования особи. (Это, кстати, означает, что никакие гномы и тролли, Мальчики-с-пальчики, Дюймовочки, Карики и Вали и прочие миниатюрные демоны не могли бы существовать в природе дольше некоторого весьма малого по человеческим масштабам времени, к тому же быстро убывающего с уменьшением размеров существ.)

• Искривленные (с переменной, в отличие от сферы, кривизной) и волнообразные поверхности тоже можно представить с помощью сетки из многоугольников или смоделировать точно, задав наиболее существенные точки — их называют контрольными — и уравнения, которым подчиняются координаты этих точек. На рисунке 4 показано, как можно представить трехмерную искривленную поверхность с помощью стандартных в компьютерной графике «заплаток Безье» — по имени французского математика Пьера Безье, разработавшего в 1970— 1974 годах для проектирования автомашин «репо» математическую технику представления гладких кривых и поверхностей по выделенным точкам. Изображенная на рисунке заплатка Безье представляет собой искривленную поверхность в трехмерном пространстве, которая полностью характеризуется шестнадцатью контрольными точками, причем только четыре из них принадлежат поверхности. Сложные поверхности получаются путем сшивки многих лоскутков Безье.

Такого типа рассуждения обычно называют соображениями подобия, они просты, но нередко приводят к весьма нетривиальным выводам и потому постоянно используются в физике, особенно в механике сплошных сред. Для конкретной топологии тела, соответствующей данному виду, точное ограничение размеров снизу, как говорят специалисты, получается путем использования истинно трехмерных математических моделей с развитой графикой.

Ответ на вопрос — почему млекопитающие должны есть периодически, а не сразу и помногу, как большинство пресмыкающихся? — диктуется также физическими соображениями. Млекопитающие, у которых температура тела находится в очень узком коридоре допустимых значений, не могут слишком интенсифицировать прием пиши, а значит, и теплообмен: можно замерзнуть до смерти.