Читать «Начертательная геометрия: конспект лекций» онлайн - страница 15
Ирина Сергеевна Козлова
Лекция № 6. Проекции геометрических тел
1. Призма и пирамида
Рассмотрим прямую призму, которая стоит на горизонтальной плоскости (рис. 56).
Ее боковые грани являются частями горизонтально-проецирующих плоскостей, а ребра являются отрезками вертикальных прямых. Исходя из этого ребра следует проецировать на горизонтальную плоскость в виде точек, а на фронтальную плоскость – без искажения (
Нижнее основание призмы ABC находится в горизонтальной плоскости, поэтому ее можно изобразить на этой плоскости без искажения: Δ
Оба основания дают одинаковые горизонтальные проекции (Δ
При рассмотрении призмы сверху (рис. 57) будет видно только верхнее основание призмы.
Горизонтальные проекции трех точек, которые лежат на нижнем основании, помещены в скобки с целью показа, того, что точки
Для определения невидимых элементов на фронтальной проекции обращаются к горизонтальной проекции.
Направление луча зрения показано на рисунке 58 стрелкой. Видно, что грань
На рисунке 58 показана треугольная пирамида, которая находится на горизонтальной плоскости.
Гранями пирамиды являются треугольники, являющиеся частями плоскостей общего положения.
Если рассматривать пирамиду сверху, можно увидеть всю ее боковую поверхность, т. е. для горизонтальной проекции не существует невидимых элементов.
Из рассуждений, подобных рассуждениям в случае призмы, можно убедиться, что на фронтальной проекции невидима грань
3. Цилиндр и конус
Цилиндр – это фигура, поверхность которого получается вращением прямой
Прямой круговой цилиндр имеет образующие, направленные перпендикулярно горизонтальной плоскости (рис. 61). По этой причине вне зависимости от выбора точки
Основание цилиндра составляет линию пересечения боковой поверхности цилиндра с горизонтальной плоскостью, т. е. это горизонтальный след поверхности цилиндра. Следовательно, боковая поверхность прямого кругового цилиндра, который стоит на горизонтальной плоскости, рассматривается как горизонтально-проецирующая поверхность по отношению к любой линии, начерченной на его поверхности.
На рисунке 63 показаны проекции цилиндра.
Фронтальная проекция