Читать «Большая Советская Энциклопедия (ПО)» онлайн - страница 976

  2) П. п. м. применяют для приближённого решения систем линейных алгебраических уравнений с большим числом неизвестных.

  Пусть дана система трёх уравнений с тремя неизвестными:

     (3)

  Строят ей эквивалентную систему:

     (4)

полагая, например,

и, пользуясь рекуррентными формулами:

x_j = c₁₁ x_j-1 + c₁₂ y_j-1 + c₁₃ z_j-1 + d₁

y_j = c₂₁ x_j-1 + c₂₂ y_j-1 + c₂₃ z_j-1 + d₂

z_j = c₃₁ x_j-1 + c₃₂ y_j-1 + c₃₃ z_j-1 + d₃

  3) Для того чтобы найти решение у = у (х ) дифференциального уравнения , удовлетворяющее условию у₀ = у (х₀ ), записывают это уравнение в виде

и, пользуясь рекуррентной формулой

составляют последовательность функций y₁ (x ), у₂ (х ), ..., y_n (x ),... Если она равномерно сходится, то предел её будет искомым решением.

  4) Чтобы найти решение первой краевой задачи для уравнения

выбирают произвольную дважды дифференцируемую функцию u₀ (x, у ) и составляют затем линейное уравнение

.

  Пусть u₁ (х, у ) — решение первой краевой задачи для уравнения (5); считая u₁ первым приближением, составляют уравнения типа (5) для последующих приближений. Полученная последовательность {u_n (x, у )} при некоторых предположениях сходится и даёт решение задачи.

  О применимости П. п. м. см. статью .

Послезародышевое развитие

Послезаро'дышевое разви'тие, то же, что .

Послеледниковая эпоха

Послеледнико'вая эпо'ха, то же, что .

Послелог

Послело'г, разряд , соответствующих по значению , но занимающих постпозитивное положение (после того слова, к которому относятся). П. распространены в угро-финских, тюркских, монгольских, кавказских, тунгусо-маньчжурских и др. языках, например: в татарском тавлар арасында — «между гор» (ара-сында — «между»), в чувашском шыв урла — «через реку» (урла — «через»), в венгерском a talla mellett — «около доски» (mellett — «около»). Некоторые П. могут принимать падежное окончание, например: в языке коми пу вылын — «на дереве» (местный падеж), пу вылысь — «с дерева» (исходный падеж), пу выло — «на дереве» (направительный падеж). В некоторых случаях П. употребляются и как имена существительные с самостоятельным значением, например: в татарском языке ара — «промежуток» и арасында — «между», в удмуртском языке выдан — «на» и выл — «поверхность».