Читать «Большая Советская Энциклопедия (ПО)» онлайн - страница 17
БСЭ БСЭ
Рис. 1 к ст. Поверхностей теория.
Рис. 2 к ст. Поверхностей теория.
Рис. 3 к ст. Поверхностей теория.
Поверхности вращения
Пове'рхности враще'ния , поверхности, образуемые вращением плоской кривой вокруг прямой (оси П. в.), расположенной в плоскости этой линии. Примером П. в. может служить сфера (которую можно рассматривать как поверхность, образованную вращением полуокружности вокруг её диаметра). Линии пересечения П. в. с плоскостями, проходящими через её ось, называется меридианами; линии пересечения П. в. с плоскостями, перпендикулярными оси, — параллелями. Если по оси П. в. направить ось
[здесь
Поверхности второго порядка
Пове'рхности второ'го поря'дка , поверхности, декартовы прямоугольные координаты точек которых удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени:
Уравнение (*) может и не определять действительного геометрического образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет мнимую П. в. п. В зависимости от значений коэффициентов общего уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса и поворота системы координат к одному из 17 приведённых ниже канонических видов, каждому из которых соответствует определённый класс П. в. п. Среди них выделяют пять основных типов поверхностей. Именно,
1) эллипсоиды