Читать «Большая Советская Энциклопедия (ОП)» онлайн - страница 36

  Соотношение между информационным состоянием субъекта и его истинным («физическим») состоянием может быть различным. Если информационное состояние охватывает целое множество истинных состояний (субъект знает, что он находится в одном из состояний этого множества, но более точно определить своё истинное состояние не может), то задача принятия решения называется неопределённой и решается методами теории игр. Если информационное состояние состоит из нескольких истинных состояний, но субъект, кроме того, знает («априорные») вероятности каждого из истинных состояний, то задача называется стохастической (вероятностной) и решается методами стохастического программирования. Наконец, если информационное состояние совпадает с истинным, то задача называется детерминированной.

  При решении детерминированных задач важную роль играет аналитический вид ограничений и целевой функции. Так, если целевая функция есть линейная форма компонент решения, а ограничения описываются линейными неравенствами, то задача относится к . Остальные детерминированные задачи рассматриваются в нелинейном программировании, в котором естественно выделяются выпуклое программирование и квадратичное программирование. Если по условиям задачи компоненты решения могут принимать лишь целые значения, то задачу относят к целочисленному (дискретному) программированию. Семейство задач, зависящих от параметра, иногда объединяют в одну задачу параметрического программирования. Особым частным случаем детерминированных задач является нахождение (и максимина).

  Первоначально О. и. было связано с решением задач военного содержания, но уже с конца 40-х гг. сфера его приложений стала охватывать разнообразные стороны человеческой деятельности. О. и. используется для решения как чисто технических (особенно технологических), так и технико-экономических задач, а также задач управления на различных уровнях. Применение О. и. в практических оптимизационных задачах даёт значительный экономический эффект: по сравнению с традиционными «интуитивными» методами принятия решений увеличение выигрыша от использования оптимальных решений при одинаковых затратах около 10%.

  Лишь отдельные задачи О. и. поддаются аналитическому решению и сравнительно немногие — численному решению вручную. Поэтому рост возможностей О. и. тесно связан с прогрессом электронной вычислительной техники. В свою очередь потребности в решении задач О. и. влияют на рост и состав парка вычислительных машин. Т. к. для задач О. и. характерно большое количество числовых данных, составляющих их условия, для решения этих задач особенно приспособлены вычислительные машины, обладающие большой памятью. Практическое применение О. и. встречает ряд трудностей, возникающих уже при составлении задачи О. и. как модели и особенно при указании целевой функции. Серьёзными могут оказаться математические, в частности вычислительные, затруднения при нахождении оптимального решения задачи.