Читать «Диалоги (май 2003 г.)» онлайн - страница 119

Мы описали этот процесс с помощью нелинейной стохастической модели процесса колебания уровня Каспийского моря. Наша модель состоит из детерминированной части и случайной части. Случайная часть – это остаточная последовательность нашей модели, она аппроксимируется, мы её грубо аппроксимировали авторегрессией первого порядка с достаточно высокой корреляцией. И именно она обеспечивает переходы. Оценку параметров этой модели мы провели современными методами математической статистики на основании натурных данных, наблюдений с 1830-го года (ещё со времён Пушкина записывался уровень Каспийского моря) и по наше время.

Характерная особенность решения или реализации является наличие переходов от высокого состояния – минус 25,46, к низкому – минус 28,3, а средним является минус 26,62. То есть море совершает такие переходы примерно один раз в 200 лет. А время перехода гораздо меньше. Это примерно 20, 30, 40 лет. Причём море может иногда подняться до какого-то уровня и потом опуститься снова, то есть не завершить переход. Вот такая возможная реализация была получена методом математического моделирования.

А.Г. Поэтому «псевдоцикличностью» это и называете, что здесь цикл может быть не завершён?

В.Н. Мы называем это квазицикличностью, потому что это случайная величина. Цикл, это как в синусоиде, а это случайная величина, которой не может быть приписано одно значение.

А.Г. Но тут сразу возникает вопрос: насколько вы можете экстраполировать полученные вами значения и, следовательно, имеет ли ваша теория предсказательные функции?

В.Н. Предсказательных функций она, по сути дела, имеет немного. Она может на такие вопросы ответить: почему возникают такие переходы? И если бы у нас было предположение, что такое возможно, я не думаю, чтобы так легко согласились на переброску рек в своё время. Тогда признали, что падение уровня до минус в двадцать девять – это навеки, и поэтому решили: «Перебросим реки и будем увеличивать уровень за счёт перебрасываемой воды 100 лет и потом увидим, как получается положительный эффект». Вот если бы была такая теория, на мой взгляд, то не так бы легко это проходило – переброска рек.

Во-вторых, мы можем, исходя из темы нашей передачи, давать вероятностный прогноз. То есть, мы можем вот так сказать: «Сегодня отметка какая? Какова вероятность приблизиться к отметке минус 25,6, за сколько лет и какова вероятность придти назад в исходное состояние – минус 28,3, и сколько лет длится этот переход?» Вот такова реальность. Потому что вероятность уже не ассоциируется с незнанием. Это принципиальная особенность нашего мира. И я думаю, в ваших предыдущих передачах эта тема уже не раз звучала.

А.Г. Разумеется.

И.К. Наша модель объясняет, почему не сбывались прогнозы, построенные на основе линейных моделей.

Кроме того, аналогичные модели мы построили для других бессточных водоёмов – для Мёртвого моря, для озёр Балхаш, Большое Солёное, Чаны, Чад и так далее. И везде мы получили то же самое. И основным общим, характерным свойством всех этих решений является бимодальность гистограмм. Пожалуйста, покажите рисунок 3 по теме 2. Все эти гистограммы – бимодальные. Сверху Каспийское море, потом озеро Чад, потом Мёртвое море.