Читать «Алиса в стране математики» онлайн - страница 21
Лев Элевич Генденштейн
И всё-таки его намного превзошёл древнегреческий учёный Архимед. Он написал книгу, которая называется: «Исчисление песчинок». Посвящена эта книга царю, который правил тогда в Сиракузах, городе, где жил Архимед. Вот как начинается книга Архимеда:
«Многие думают, государь, что число песчинок бесконечно. Я говорю не только о песке кругом Сиракуз и во всей Сицилии, но о песке на всей суше, как обитаемой, так и необитаемой. Другие не считают это число бесконечным, но думают, что назвать такое число невозможно.
Я же постараюсь показать тебе, что можно назвать числа, намного превосходящие не только число песчинок в песчаной куче размером со всю Землю, но даже число песчинок, нужное для того, чтобы наполнить песком всю Вселенную...»
Архимед считал Вселенную не бесконечной, но всё-таки довольно большой: в сто миллионов раз больше Земли. И вот, по расчётам Архимеда, в такой Вселенной уместилось бы количество песчинок, равное числу с 63-мя цифрами. Казалось бы, это почти то же самое, что и «число Будды», но на самом деле оно в миллиард раз больше!
Однако Архимед не остановился на этом числе: он придумал названия для чисел, которые записываются с помощью восьмидесяти миллионов миллиардов нулей! Тут уж не только само число, но даже
Если бы Архимед, назвав своё число, сразу же сел в космический корабль и полетел на нём вдоль записи этого числа, то до конца записи он долетел бы как раз к нашему времени — лететь ему пришлось бы больше двух тысяч лет!
Однако Архимед не мог бы даже
Но самое главное даже не в том, что Архимед смог назвать число, которое намного превосходит потребности даже современной науки. Главное в том, что он впервые ясно высказал идею о
Поразив воображение древних греков, идея бесконечности стала с тех пор одной из главных во всей математике. Вот что пишут об этом самые крупные математики двадцатого столетия — немецкий учёный Гильберт и французский учёный Пуанкаре.
Гильберт: «Ни одна проблема не волновала так глубоко человеческую душу, как проблема бесконечности...»
Пуанкаре: «Если кто-нибудь захочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что математика — это наука о бесконечности».
Один древнегреческий учёный так выразил идею бесконечности: «где бы ни стал воин, он всегда сможет протянуть свое копье
Первыми начали изучать свойства натуральных чисел индийцы и греки — они заметили, что каждое натуральное число чем-то замечательно и не похоже на другие числа. Изменение всего-навсего на единицу меняет многие свойства числа — например, соседние числа никогда не делятся на одно и то же число. В древности были открыты и признаки делимости чисел (кстати, семь — единственное число из первого десятка, для которого нет удобного признака делимости — потому-то Шалтай-Болтай и похвалил Алису за расцвечивание натурального ряда всеми цветами радуги!).