Читать «Алиса в стране математики» онлайн - страница 22

Лев Элевич Генденштейн

То, что в воображаемом мире чисел существуют свои законы (например, сумма двух нечётных чисел — всегда чётное число!), навело учёных на мысль, что законы чисел могут быть связаны с закономерностями в окружающем мире. И действительно, древнегреческий учёный Пифагор, который жил в VI веке до нашей эры, открыл удивительную связь между законами чисел и законами музыки: например, если уменьшить длину струны или флейты вдвое, тон звука повышается точно на одну октаву. Это произвело на Пифагора такое впечатление, что он провозгласил: «число есть начало всех вещей».

Пифагор установил и первую связь между числами и фигурами: он ввел «треугольные» и «квадратные» числа.

Древние греки любили изображать числа камешками, раскладывая их на морском берегу. Так, например, они выкладывали «треугольные» числа. Как вы думаете, какие следующие «треугольные» числа?

Так выглядят «квадратные» числа. Мы и сейчас называем их «квадратами» — например, мы говорим: четыре в квадрате — шестнадцать. Какие следующие «квадратные» числа?

Пифагор обнаружил интересную связь между нечётными числами и «квадратными»: сумма последовательных нечётных чисел, начиная с единицы, обязательно будет «квадратным» числом! Например, 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16 и так далее. На этом рисунке видно, как нечётное число, «пристраиваясь» к «квадратному», превращает его в следующее «квадратное» число

Прошло две тысячи лет после того, как Пифагор открыл связь между нечётными и «квадратными» числами, и это открытие помогло Галилею открыть один из важнейших законов природы. Когда Галилей изучал падение тел, он заметил, что путь, пройденный падающим телом за вторую секунду, втрое больше, чем за первую секунду, а путь, пройденный за третью секунду, в пять раз больше, чем за первую, и так далее. Отсюда Галилей сделал вывод, что путь прямо пропорционален квадрату времени движения — так и был открыт закон падения тел

НЕБЫЛИЦА ОБ АРХИМЕДЕ, КОТОРЫЙ ПЕРВЫМ ДОГАДАЛСЯ, ЧТО СЧИТАТЬ МОЖНО БЕЗ КОНЦА

Решив однажды ночь не спать, Великий Архимед Задумал звёзды сосчитать — Но наступил рассвет. Загадку счёта разгадать Немедленно решив, Он капли в море стал считать — Но начался отлив. Тогда он тяжело вздохнул, Потёр себе висок, И, притащив трехногий стул, Он сел считать песок. Сидел, считал, кряхтел, сопел, И много насчитал, Но ветер с моря налетел — И весь песок смешал. — Считать я буду просто вслух! — Мудрец в сердцах решил. Он громко досчитал до двух — И сон его сморил.

КАК ДЕЛИТЬ И КАК ДЕЛИТЬСЯ

Летя в межзвёздном пространстве, Алиса чувствовала себя как на мягкой-мягкой (бесконечно мягкой!) перине. Глаза её начинали слипаться, и она заснула.