Читать «Алиса в стране математики» онлайн - страница 19
Лев Элевич Генденштейн
— Значит, в том, что два — чётное число, ничего особенного нет, — заключила Алиса, продолжая рассуждать вслух. — Кроме того, два — простое число, потому что оно делится на два
— Давай посмотрим, — предложил Шалтай-Болтай, и ряд чисел померк: многие числа погасли. В начале ряда, например, светились только числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...
— Это простые числа! — догадалась Алиса. — И конца им не видно...
— Не видно, — согласился Шалтай-Болтай. — А что
— Видно, что некоторые простые числа стоят почти рядом, а между другими — большие промежутки... — заметила Алиса.
— У тебя неплохое зрение, — отметил Шалтай-Болтай. — А что тебе ещё видно?
— Чем дальше, тем промежутки становятся всё больше и больше, — присмотревшись, ответила Алиса, — поэтому кажется, что ряд простых чисел становится всё реже и реже...
— Это не только кажется, — отозвался Шалтай-Болтай. — Так оно и есть на самом деле.
— То есть, ты думаешь, что есть какое-то
— Так мне кажется, — осторожно ответила Алиса.
— А вот это тебе действительно только
— Но откуда это известно? — возразила Алиса. — Ведь если к простому числу прибавить два, то совсем не обязательно получится снова простое число: например если к семи...
— С простыми числами не всё так просто! — перебил Шалтай-Болтай. — Хотя они и называются простыми, разобраться в них труднее всего! Но то, что их бесконечно много, доказать не так трудно. Это доказал еще Евклид...
— Евклид? — радостно воскликнула Алиса. — Я видела его...
—
— Я видела его портрет в учебнике математики, — объяснила Алиса. — Кажется, он был древним греком?
— Не таким уж он был и древним, — отозвался Шалтай-Болтай. — Он и до шестидесяти не дожил... Так ты поняла уже, что особенного в числе два?
— Ещё нет, — сказала Алиса. — Два — число чётное и простое... но ведь и тех и других чисел бесконечно много...
— Два — это
— А я уже было решила, что все чётные числа — составные! — призналась Алиса.
— Три — тоже особенное число, — важно заметил Шалтай-Болтай.
— Это единственное простое число, которое делится на три? — спросила Алиса.