Читать «Новые головоломки Шерлока Холмса» онлайн - страница 50

Дейви

Единственный возможный ответ таков: когда Уиггинс развернулся и пошел в сторону Дейви, Дейви пошел от него спиной вперед с той же скоростью. Необычное поведение, это уж точно.

Дежурство

Джим работал с 0:00 до 6:00 и с 10:00 до 16:00.

Дейв работал с 4:00 до 10:00 и с 16:00 до 22:00.

Питер работал с 12:00 до 18:00 и с 22:00 до 4:00.

Майк работал с 6:00 до 12:00 и с 18:00 до 0:00.

Пятый словесный узел

Три слова: переговоры, дипломатия, демаркация. Общая тема – международные отношения.

Аренда

45. По словам Арчи, 4x:5 = 2y:3, x+y = 99. Таким образом, 12x = 10y, или x = 10y:12. Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 10y:12+y = 99, 10y+12y = 1188, так что y = 54. x+54 = 99, соответственно, x = 45. Осталось 45 лет.

Чай

9. Сначала поставьте 5-фунтовую и 9-фунтовую гири на разные чаши весов, чтобы их могли уравновесить 4 фунта чая. Взвесьте 4 пакета по 4 фунта чая, оставив пятую 4-фунтовую часть в мешке. Затем уберите гири, возьмите по очереди все 4-фунтовые пакеты и разделите их таким образом, чтобы весы оказались в равновесии. Для этого потребуется еще пять взвешиваний в дополнение к четырем предыдущим, итого 9.

Куда деваются деньги?

Изначально у меня было 220 пенсов – чуть меньше 19 шиллингов. Вычисления нужно начинать с конца и постепенно продвигаться к началу. Итак, 6+9+6 = 21×2 = 42+10 = 52×2 = 104+6 = 110×2 = 220.

Сколько коров?

121 393. Ряд Фибоначчи – это знаменитая математическая модель, описывающая экспоненциальный рост именно такого рода: каждое число в последовательности представляет собой сумму двух предыдущих чисел. Начинается он так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…; в данном случае каждый член последовательности показывает количество телят, родившихся в соответствующем году. Стоит отметить, что сумма всех чисел вплоть до N-го члена последовательности равна (N+2) – му члену минус единица. Более того: поскольку N = (N-1)+(N-2) – это базовое определение последовательности, – из этого следует, что (N+2) = 2N + (N-1). Отсюда следует, что если нам известны два последовательных члена, N и (N-1), то сумма всех членов последовательности вплоть до N равняется 2N+(N-1)-1. 25-й и 24-й члены последовательности – 48 368 и 28 657 соответственно, так что у черной вудлендской коровы будет к тому времени 2×48 368+28 657-1 = 121 392 потомка. Естественно, сама она тоже жива, так что всего у нас 121 393 коровы. Это огромное количество очень странно ведущих себя коров, так что вполне понятно, чего так боится мистер Подж.

Нечетные числа

Моим первым решением стало соединить две единицы, чтобы получить 11: 11+1+1+1 = 14. Если добавить другие знаки математических действий, то можно решить задачу и иначе, например, так: 1:1+9+3+1 = 14.

Сквозняк

Когда окно охлаждается, вместе с ним охлаждается и воздух в комнате неподалеку от него. Холодный воздух опускается вниз, и его место занимает более теплый воздух из другой части комнаты. Этот воздух тоже охлаждается. Из-за этого возникает круговой поток воздуха между окном и камином: теплый воздух идет по потолку, а холодный – по полу. Мы ощущаем это как сквозняк. Именно поэтому великолепные обогревательные батареи мистера Сан-Галли часто ставят прямо под окнами.