Читать «Как развить суперпамять, интеллект и внимание» онлайн - страница 46

В зоопарке

В зоопарке имеются тридцать голов и сто ног. Сколько зверей и сколько птиц живут в зоопарке?

Криптарифмы

Криптарифмы – это задача, в которой требуется расшифровать какие-то арифметические действия. В большинстве криптарифмов каждая цифра зашифрована своей буквой. Два замечательных криптарифма, изображенные ниже, вносят приятное разнообразие в установившиеся каноны, но легко решаются с помощью логических рассуждений и допускают лишь один-единственный ответ.

, E, E, O,,,, P, P, P

,, O, O,,,, P, P

, E, O, E, O,,, P, P, P, P

, E, O, O,,, P, P, P, P,

O, O, O, O, O,,, P, P, P, P, P

В обеих задачах умножаются какие-то два числа. В левой задаче каждая буква Е означает четную цифру, буква О – нечетную. Разумеется, из того, что все четные цифры обозначены одной и той же буквой Е, еще не следует, что все четные цифры одинаковы. Одна буква Е может означать цифру 2, другая – 4 и так далее. Нуль считается четной цифрой. Требуется расшифровать весь пример.

В правой задаче каждая буква Р означает какое-нибудь простое однозначное число (2, 3, 5 или 7).

Трое приятелей кидают монету

Трое приятелей кидают монету, причем проигравший платит выигравшим столько, сколько они уже выиграли. После трех партий каждый проиграл по разу и каждый имеет по 36 долларов. С каких сумм они начали играть?

Три миссионера

Три миссионера и три каннибала должны пересечь реку в лодке, в которой могут поместиться только двое. Миссионеры должны соблюдать осторожность, чтобы каннибалы не получили на каком-то берегу численное преимущество. Как переплыть реку?

Теннисный матч

Миранда обыграла Розмари в теннис со счетом 6:3. В пяти играх победу одерживает та из девушек, которая не подает. Чьей была первая подача?

Сколько останется воды

Из ведра, содержащего 5 л воды, отливают 1 л, а затем в ведро вливают 1 л сока. Перемешав все это, из ведра отливают 1 л смеси, затем в ведро опять вливают 1 л сока. Опять перемешивают, отливают 1 л смеси и вливают 1 л сока. Сколько в ведре после этого останется воды?

Ответы и решения

В зоопарке. Обозначим число зверей как x, а число птиц – как y. Примем x + y =30, тогда x = 30 − y. Подставляя в равенство 4 × x +2 × y = 100 выражение x = 30 − y, получим 4 × (30 − y) + (2 × y) = 100. Преобразуем: 120 − 4 × y + 2 × y = = 100. Отсюда: 120 − 2 × y = 1; 20 = 2 × y. То есть в зоопарке имеются 10 птиц и 20 зверей.

Криптарифмы. Единственные решения криптарифмов имеют вид:

, 2, 8, 5,,, 7, 5, 5

,, 3, 9,,, 3, 3

, 2, 5, 6, 5,, 2, 3, 2, 5

, 8, 5, 5,, 2, 3, 2, 5,

1, 1, 1, 1, 5,, 2, 5, 5, 7, 5

Прежде чем приступать к решению второй, более трудной задачи, лучше всего постараться найти все трехзначные числа, записанные с помощью «простых» цифр (то есть цифр, выражающих простые однозначные числа), которые после умножения на простое однозначное число дают четырехзначное число, также записанное одними лишь «простыми» цифрами. Таких трехзначных чисел всего четыре: