Читать «Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика» онлайн - страница 4

Вывод очевиден: красота Парфенона — в гармонии его архитектурных элементов. Взяв этот вывод за основу, зададимся вопросом: из каких элементов состоят математические рассуждения? Они состоят из математических идей. Иными словами, красоту математических рассуждений следует искать в гармоничном сочетании математических идей, из которых они состоят.

Этот вывод, к которому мы пришли не совсем прямым путем, привел еще Годфри Харолд Харди почти три четверти столетия назад в своем эссе «Апология математика». В этой небольшой книге, о которой мы подробнее поговорим в главе 4, Харди пишет: «Математик, подобно художнику или поэту, создает образы. Если его «образы» долговечнее их образов, то потому, что они состоят из идей. Создаваемые математиком образы, подобно образам художника или поэта, должны обладать красотой; подобно краскам или словам, идеи должны сочетаться гармонически. Красота служит первым критерием: в мире нет места безобразной математике».

Парфенон, вид сбоку. Вы можете видеть, какой ущерб был нанесен зданию в 1687 году при взрыве турецкого порохового склада, располагавшегося внутри храма.

Одна из метоп Парфенона, которая в настоящее время хранится в Британском музее. Эта метопа украшала южный фриз храма, декоративные элементы которого были посвящены кентавромахии.

Настало время продемонстрировать гармоничное сочетание математических идей. По разным причинам, которые я объясню чуть позже, я выбрал одно из них, не только очень красивое, но и необычное: это расчет квадратуры сегмента параболы, изложенный Архимедом в «Методе», одном из его фундаментальных трудов. Этому примеру мы посвятим оставшуюся часть главы, так как, учитывая цель, которую поставил перед собой автор этой книги, совершенно необходимо изложить все сопутствующие обстоятельства и привести исторический контекст. Поэтому прежде чем привести сам пример, вкратце расскажем о «жизни и чудесах» Архимеда. Сначала мы изложим историю его смерти — возможно, одну из самых символичных историй античного мира.

Смерть Архимеда и его инженерные достижения

О смерти Архимеда говорится в произведениях разных эпох, начиная от мозаики, найденной при раскопках Помпеи, и заканчивая фресками Пеллегрино Тибальди в библиотеке монастыря Эскориал в Мадриде и картиной Делакруа.