Читать «Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика» онлайн - страница 3

Восхищение, испытанное мной после знакомства с определением красоты, предложенным лингвистами, сменилось разочарованием, когда я дочитал словарную статью до конца: «Это свойство (красота) существует в природе и в произведениях искусства». Лингвисты совершили непростительную ошибку — они забыли причислить к сфере прекрасного научные работы. Нов этой книге мы не станем обходить их стороной!

Понятие «математика» я буду трактовать в очень широком смысле. Разумеется, в наше определение войдут математические идеи, понятия и рассуждения, а также их сочетания. Иногда мы будем использовать выражение «математические рассуждения» как синоним понятия «математика» в самом широком смысле, в других случаях будем иметь в виду более конкретные объекты — теоремы, определения, доказательства, целые теории и даже эвристические рассуждения, необязательно имеющие достаточное логическое обоснование.

Парфенон и математика Архимеда: здание из идей

В этой книге мы утверждаем, что математика обладает красотой. Мы принимаем это утверждение за недоказуемую истину со всеми поэтическими оттенками, которыми обладает любая недоказуемая истина. Тем не менее это не помешает нам обсудить некоторые вопросы. Вот первый вопрос, который вызывает это утверждение: если математика обладает красотой, то где она находится? Как ее найти?

Вместо развернутого теоретического обсуждения обратимся к конкретике. Лучше всего провести параллель с одним из видов искусства. Мы уже говорили в предисловии, что искусство дает множество примеров, но пусть читатель не забывает, что они могут быть довольно неожиданными.

Поэтому вместо того чтобы задуматься, в чем именно заключается красота математики, попытаемся ответить на другой вопрос: в чем заключается красота Парфенона?

Строительство Парфенона на афинском Акрополе началось примерно в 447 году до н. э., спустя несколько десятилетий после того, как персы опустошили город и разрушили Акрополь до основания. Строительство Парфенона продолжалось почти десять лет, еще несколько лет ушло на завершение отделки под руководством скульптора Фидия. Из греческого храма Парфенон превратился в церковь, затем — в мечеть, а в XVII веке турки использовали его как пороховой склад. В1687 году храм серьезно пострадал при обстреле Афин венецианским флотом. В начале XIX века англичане демонтировали значительную часть скульптур и фризов, украшавших фронтоны здания, так как они якобы нуждались в реставрации. Эти украшения до сих пор находятся в Британском музее.

Однако оставшихся украшений, которые сохранились до наших дней, достаточно, чтобы мы смогли ответить на вопрос, в чем заключается красота Парфенона.

Если мы внимательно рассмотрим здание Парфенона, то увидим, что его размеры гармоничны, его колонны, слегка наклоненные к центру, имеют соразмерные пропорции, а их особая форма компенсирует оптические искажения. Даже горизонтальные линии здания — например, линии антаблементов и лестниц — искривлены так, что кажутся прямыми. За счет этого, по словам Джорджа Сантаяны, удалось избежать сухости и жесткости, свойственной длинным прямым линиям. (Возможно, подобные искривления, как отмечает архитектор Оскар Тускетс, объясняются не столько эстетическими, сколько практическими причинами: они обеспечивали сток дождевой воды, попадавшей в перистиль.) Наконец, Парфенон отличает гармония декоративных элементов, в том числе элементов фронтонов главных фасадов, которые мы можем представить — если нам позволит сила воображения, — глядя на рисунки, планы здания и остатки украшений, хранящихся в Британском музее.