Читать «Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика» онлайн - страница 9

В книге V «Начал» Евклид (ок. 325 г. до н. э. — ок. 265 г. до н. э.) с помощью своей теории пропорций в приложении к соизмеримым и несоизмеримым величинам решает эту задачу и устанавливает правила работы со всеми видами величин, как соизмеримыми, так и несоизмеримыми.

Величины и единицы

Слово «измерение» происходит от латинского metiri и, согласно Толковому словарю русского языка, означает «определение величины чего-либо какой-либо мерой». Это слово имеет и другие значения, в частности «протяженность измеряемой величины в каком-либо направлении». Единица измерения называется мерой. Например, пинту можно назвать мерой объема, причем ее величина в разных странах отличается; кроме того, существуют разные пинты для жидких и сыпучих объектов.

Измерение предполагает абстрагирование, при котором из всех характеристик объекта выделяется одна, которую мы хотим оценить количественно, иными словами, поставить ей в соответствие некоторое число. Если мы хотим поставить книгу на полку, интерес будут представлять ее длина или ширина, но если мы хотим придавить этой книгой листья растений для гербария, то прежде всего обратим внимание на ее вес или толщину.

В процессе измерений становится понятен смысл термина «величина». Хотя первое его значение, приведенное в толковом словаре, это «размер, объем, протяжение вещи», нас интересует другое определение — «все, что можно измерить и исчислить (в математике, физике)». Именно эта формулировка ближе всего к теме нашего обсуждения. Еще более понятно определение величины, данное Международным бюро мер и весов, согласно которому величина — это «свойство явления, тела или вещества, которое может быть выражено количественно в виде числа с указанием отличительного признака как основы для сравнения».

Процесс измерения представляет собой сравнение неизвестной величины, которую мы хотим определить, и известной нам величины, которую мы выбрали в качестве единицы измерения. В процессе измерения мы определяем соотношение размера объекта и конкретной единицы измерения.

Для любого измерения необходима единица измерения — величина, которая выбрана в качестве основы для сравнения со всеми остальными величинами того же типа. Результатом измерения является величина, которая выражается числом и названием соответствующей единицы измерения в полном или сокращенном виде: 25 кг, 30 м, 28 с и так далее.

Необходимость проводить измерения для планирования походов, проведения сельскохозяйственных работ, количественной оценки торгового оборота при покупках и продажах, для уплаты налогов и совершения многих других действий привела к возникновению великого множества единиц измерения. В традиционных системах мер единицы измерения определялись на основе частей тела, каких-то действий, связанных с сельскохозяйственными работами, или просто из соображений удобства для конкретной социальной группы.