Читать «Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика» онлайн - страница 11

Иоланда Гевара

Формат листа бумаги, соотношение сторон которого при складывании пополам остается неизменным.

Как найти искомое соотношение? Рассмотрим прямоугольный лист бумаги со сторонами а и b соответственно. Лист бумаги большего формата должен иметь стороны 2а и b. Чтобы соотношение длин его сторон было прежним, должно выполняться условие:

Следовательно:

Иными словами, соотношение длины большей стороны к меньшей должно равняться √2. Если мы разрежем пополам лист бумаги, удовлетворяющий этому условию, то указанное соотношение сторон будет выполняться и для двух полученных листов.

Зная размеры листа формата А0, несложно определить размеры листа следующего формата (А1): достаточно разделить его большую сторону пополам и принять длину большей стороны листа А1 равной длине меньшей стороны листа А0. Если мы выполним аналогичные действия для листа А1, точнее, разделим его большую сторону пополам и оставим меньшую сторону неизменной, то получим лист формата А2 и так далее, как показано на следующем рисунке.

Размеры листов бумаги формата DIN.

* * *

РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ЛИСТА ФОРМАТА А0

Прямоугольник со сторонами а и b должен иметь площадь 1 м2, при этом длины его сторон должны удовлетворять соотношению b = √2·а:

Зная а, мы с легкостью вычислим b:

Таким образом, лист бумаги формата DIN А0 имеет следующие размеры:

* * *

Прямые и косвенные измерения

Измерения могут быть прямыми, например измерение температуры термометром, и косвенными — в этом случае для получения результата требуется несколько измерений. Если мы проводим измерения с помощью специального измерительного инструмента, то речь идет о прямых измерениях. В таких случаях мы получаем результат, сравнивая измеряемую величину с другой величиной, имеющей ту же физическую природу. Это происходит, к примеру, при сравнении длины объекта с длиной размеченного эталона.

Методы измерений — это приемы, используемые для измерения величины: подсчет, оценка, использование формул или применение измерительных инструментов.

Большинство людей ассоциируют с измерением именно применение инструментов — линеек, рулеток, мерных сосудов, термометров, часов, хронометров и так далее.

Иногда прямое измерение невозможно: во-первых, существуют величины, которые нельзя измерить путем сравнения с эталоном той же природы, во-вторых, рассматриваемая величина может быть слишком мала или слишком велика, и у нас не найдется подходящего инструмента для ее измерения. В таких ситуациях следует прибегнуть к косвенному измерению: провести измерение с помощью какой-то другой величины и вычислить искомое значение на ее основе.