Читать «Как сохранить любовь в браке» онлайн - страница 150

Воспользуемся шкалой от -5 до +5. Жена думает, что улыбка ее мужа великолепна, поэтому ставит ему +5. А он оценивает ее улыбку в -3 балла.

С помощью таких таблиц теория игр анализирует поведение. Она формирует разные сценарии, или «игры», а затем подсчитывает относительный выигрыш, который получает каждый игрок в зависимости от выбранной им стратегии. Одна из таких игр называется «Охота на оленя». Это не конкурентная, а командная игра, поэтому она прекрасно подходит для нашего случая.

Эстер и ее муж Виктор приходят в лес. У них есть выбор – ловить кроликов или оленя. Они должны принять решение одновременно и без обсуждения с партнером. Вот как идет подсчет баллов в этой игре. Чтобы выследить оленя, нужны два человека. Если один решает ловить кроликов, а другой – преследовать оленя, охотник на кроликов поймает всех кроликов (+2), а охотник на оленя не получит ничего (0). Если они объединят усилия и станут вдвоем преследовать оленя, сотрудничество принесет каждому по 3 балла. Если они оба отправятся за кроликами, поделят добычу и каждый получит по 1 баллу. Этот расклад показан в матрице выигрышей ниже (первая цифра в скобках – выигрыш Виктора, вторая – Эстер).

Чтобы проанализировать игру, давайте посмотрим на ситуации глазами Виктора. Поскольку в данный момент выигрыши Эстер не имеют для нас значения, я обозначил их в матрице вопросительным знаком.

Олень приносит больше баллов, чем кролики, поэтому мы отмечаем этот выбор звездочкой. На языке теории игр выбор охоты на оленя для Виктора «строго доминирует» над ловлей кроликов. Это явно лучший выбор.

Теперь давайте нарисуем матрицу, которая покажет, какой выигрыш получит Виктор, если Эстер предпочтет ловить кроликов.

При таком сценарии для Виктора кролики строго доминируют над преследованием оленя.

Давайте взглянем на варианты Эстер. Опять-таки, для нее лучшим выбором будет охота на оленя, если Виктор тоже решит поохотиться.

А вот как будет выглядеть ситуация для Эстер, если Виктор решит ловить кроликов:

Если свести все матрицы в одну таблицу, она будет выглядеть следующим образом:

Обратите внимание на то, что есть две ячейки, где обе цифры помечены звездочкой, – это совпадающий лучший выбор обоих игроков. Мы называем такие ячейки «решением игры». Почему? Потому что они показывают сценарии, где ни один из игроков не смог бы сделать лучший выбор. Например, посмотрим на ячейку, в которой оба партнера идут охотиться на оленя (3*, 3*). Если Виктор переключится на кроликов, его выигрыш упадет с 3 баллов до 2, а это не лучший выбор. Эстер получит аналогичный результат. Ячейка (3*, 3*) называется «чистой стратегией» уравнения игры Нэша: ни один из игроков ничего не выиграет, если изменит стратегию.

Другая ячейка решения – (1*, 1*) – тоже считается «чистой стратегией» уравнения игры Нэша, хотя и приносит обоим игрокам меньше баллов. Если Виктор переключится на охоту на оленя, его счет упадет с 1 до 0, а это плохая стратегия. Если Эстер решит сделать то же самое, и для нее это будет плохой выбор.