Читать «Истина в пределе. Анализ бесконечно малых» онлайн - страница 15
Антонио Дуран
Если говорить об обстоятельствах, способствовавших созданию исчисления, следует упомянуть еще об одном крупном направлении в математике XVII века — аналитической геометрии.
БЕСКОНЕЧНОСТЬ КАК НЕЧТО БОЖЕСТВЕННОЕ
Существует еще одна причина, которую можно назвать теологической, благодаря которой в XVII веке бесконечность стала использоваться более свободно, чем в Древней Греции. Это связано с восприятием бесконечности как атрибута всемогущего христианского Бога. Следуя заветам Аристотеля, богословы отказывали человеку в возможности понять актуальную бесконечность, но им не оставалось другого выбора, кроме как перевести это понятие в область богословия. Так, Фома Аквинский рассматривал Бога как полную и всеобъемлющую актуальную бесконечность.
Такая трактовка достаточно часто встречается в трудах философов XVII века. Подтверждение этому мы находим у Декарта: «Мыслю некоего вышнего Бога — вечного, бесконечного, всеведущего, всемогущего, творца всех сущих, помимо него самого, вещей», а также: «Что же до Бога, я считаю его столь бесконечным, что к его совершенству ничего уже нельзя добавить»; у Спинозы: «Под Богом я разумею существо абсолютно бесконечное (ens absolute infinitum), то есть субстанцию, состоящую из бесконечно многих атрибутов, из которых каждый выражает вечную и бесконечную сущность», а также у Лейбница: «Следует считать, что эта божественная субстанция, неделимая, универсальная и непреложная, не должна иметь пределов и содержать всю реальность, какую только возможно».
Некоторые из этих философов также были учеными и математиками. Лейбниц, например, был одним из создателей математического анализа. Ньютон, еще один из отцов-основателей анализа, также был богословом и верил во всемогущего Бога.
Аналитическая геометрия позволила сопоставить кривым уравнения. Например, окружности единичного радиуса, то есть кривой, все точки которой отстоят на одну единицу от фиксированной точки, называемой центром, соответствует уравнение
