Читать «Для юных математиков. Веселые задачи» онлайн - страница 46

Яков Исидорович Перельман

А можно ли ограничить шесть одинаковых участков, хотя бы и иной формы – 12-ю целыми спичками?

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СО СПИЧКАМИ (№№ 11–20)

Решение задачи № 11

видно из чертежа 9-го.

Рис. 9.

Решения задач №№ 12, 13, 14 и 15

показаны на чертежах 10-м, 11-м, 12-м, 13-м, 14-м.

Рис. 10.

Рис. 11.

Рис. 12.

Рис. 13.

Рис. 14.

Решение задачи № 16

Рис. 15.

Решение задачи № 17

показано на чертеже 16-м. Это равносторонний шестиугольник (но не правильный – углы неравны).

Рис. 16.

Решение задачи № 18

показано на чертеже 17-м. Площадь левой фигуры заключает два квадрата, каждый со сторонами в 1 спичку. Правый четырехугольник представляет собою параллелограмм, высота которого AB = 1 1/2спичкам. Площадь его, по правилам геометрии, равна его основанию, умноженному на высоту: 4x1 1/2 = 6, – т. е. втрое больше площади левого четырехугольника.

Рис. 17.

Решение задач №№ 19 и 20

наглядно показано на прилагаемых чертежах 18 и 19.

Рис. 18.

Рис. 19.

Глава III Вес и взвешивание

ЗАДАЧА № 21

Вес бревна

Круглое бревно весит тридцать килограммов. Сколько весило бы оно, если бы было втрое толще, но вдвое короче?

ЗАДАЧА № 22

Десятичные весы

Сто килограммов железных гвоздей уравновешены на десятичных весах железными гирями. Весы затопило водой. Сохранили ли они равновесие и под водой?

ЗАДАЧА № 23

Вес бутылки

Бутылка, наполненная керосином, весит 1000 граммов. Та же бутылка, наполненная кислотой, весит 1600 граммов. Кислота вдвое тяжелее керосина.

Сколько весит бутылка?

ЗАДАЧА № 24

Брусок мыла

На одной чашке весов положен брусок мыла, на другой 3/4 такого же бруска и еще 3/4 килограмма. Весы в равновесии.

Рис. 20. Сколько весит брусок мыла?

Сколько весит целый брусок мыла?

Постарайтесь решить эту несложную задачу устно, без карандаша и бумаги.

ЗАДАЧА № 25 Кошки и котята

Из прилагаемого рисунка 21-го вы усматриваете, что

4 кошки и 3 котенка весят 15 килограммов, а

3 кошки и 4 котенка весят 13 килограммов.

Рис. 21. Сколько весят кошка и котенок порознь?

Сколько же весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности?

Постарайтесь и эту задачу решить устно.

ЗАДАЧА № 26 Раковина и бусины

Рисунок 22-й показывает вам, что 3 детских кубика и 1 раковина уравновешиваются 12-ю бусинами, и что, далее, 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8-ю бусинами.

Сколько же бусин нужно положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?

Рис. 22. Задача о раковине и бусинах.

ЗАДАЧА № 27 Вес фруктов

Вот еще задача в том же роде. Рисунок 23-й показывает, что

3 яблочка и 1 груша весят столько, сколько 10 персиков, а

6 персиков и 1 яблочко весят столько, сколько 1 груша.

Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить одну грушу?

Рис. 23. Задача о груше и персиках.

ЗАДАЧА № 28 Сколько стаканов?

На рисунках 24-а и 24-б вы видите, что бутылка и стакан уравновешиваются кувшином; бутылка сама по себе уравновешивается стаканом и блюдцем; два кувшина уравновешиваются тремя блюдцами.

Рис. 24-а. Задача о стаканах и бутылке.