Читать «Для юных математиков. Веселые задачи» онлайн - страница 45

ЗАДАЧА № 11

Из шести три

Перед вами (рис. 5) фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит в том, чтобы убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, – и осталось бы всего 3 квадрата.

Рис. 5.

ЗАДАЧА № 12 Оставить пять квадратов

В решетке из спичек, представленной на рис. 6-м, нужно так убрать 4 спички, – не трогая остальных, – чтобы осталось пять квадратов.

Рис. 6.

ЗАДАЧА № 13 Оставить четыре квадрата

Из той же фигуры (рис. 6) тáк выньте 8 спичек, – не трогая других, – чтобы оставшиеся спички составляли 4 одинаковых квадрата.

ЗАДАЧА № 14 Оставить три квадрата

В той же решетке (рис. 6) тáк уберите 6 спичек, – не перекладывая остальных, – чтобы осталось всего 3 квадрата.

ЗАДАЧА № 15 Оставить два квадрата

И наконец, в той же фигуре (рис. 6) тáк уберите 8 спичек, – не трогая остальных, – чтобы осталось всего лишь два квадрата.

ЗАДАЧА № 16 Шесть четырехугольников

В фигуре, представленной на рис. 7, нужно тáк переложить 6 спичек с одного места на другое, чтобы образовалась фигура, составленная из 6 одинаковых четырехугольников.

Рис. 7.

ЗАДАЧА № 17 Из дюжины спичек

Из 12 спичек нужно составить фигуру, в которой было бы:

три одинаковых четырехугольника и

два одинаковых треугольника.

Как это сделать?

ЗАДАЧА № 18 Из полутора дюжин

Из 18 спичек нужно сложить два четырехугольника так, чтобы площадь одного была втрое больше площади другого. Спичек, как и во всех предыдущих задачах, переламывать нельзя. Оба четырехугольника должны лежать обособленно, не примыкая друг к другу.

ЗАДАЧА № 19 Два пятиугольника

Если вам удалось решить предыдущую задачу, попытайте силы на такой головоломке:

Из 18 спичек сложить два пятиугольника так, чтобы площадь одного была ровно втрое больше площади другого. Прочие условия те же, что и в предыдущей задаче.

ЗАДАЧА № 20 Из 19 и из 12

На чертеже 8-м вы видите, как можно 19-ю целыми спичками ограничить шесть одинаковых участков.

Рис. 8.