Читать «Занимательная математика» онлайн - страница 36
Георгий Гамов
— У меня есть еще одна задача, которая, возможно, заинтересует вас, джентльмены, — произнес он.
— Выкладывай свою задачку, тебе слово, — предложили члены клуба. На этот раз они явно поверили в способности юного Николаса.
— Предположим, что в каждую из четырех стен этой комнаты вбито по одному гвоздю и что, кроме того, по одному гвоздю вбито в ее пол и потолок. Между этими гвоздями требуется натянуть нити. От каждого гвоздя ко всем другим должно быть протянуто по нити. Нити имеются двух цветов — красные и синие. Каждая нить, натянутая между любыми двумя гвоздями, либо красная, либо синяя.
Нити образуют много треугольников, т. е. любые три гвоздя можно рассматривать как вершины некоторого треугольника, а нити, натянутые между этими тремя гвоздями, — как стороны треугольника. Задача заключается в том, чтобы выяснить, можно ли выбрать цвета нитей так, чтобы ни у одного треугольника все три стороны не были одного цвета.
— Очень трудная задача, — задумчиво произнес математик. — Необходимо произвести комбинаторные расчеты, вычислить перестановки, сочетания и т. п. Не думаю, чтобы ты основательно разбирался во всей этой алгебре, Ник.
— А я и не разбираюсь, сэр, — почтительно ответил юный Ник, — но тем не менее могу решить эту задачу.
— Может быть, — согласился математик. — Тогда расскажи нам, как она решается.
— На самом деле задача решается очень просто, — ответил юный Николас. — Необходимо только знать, с чего начать.
6. Яхт-клуб
Под парусом в безветренную погоду
Однажды летом в жаркий безветренный полдень на веранде яхт- клуба собралось несколько яхтсменов. Они потягивали джин с тоником и лениво переговаривались между собой.
— Без ветра под парусом особенно не походишь, — философски заметил один из них.
— Не скажи! Иногда и в безветрие можно исхитриться, — возразил другой яхтсмен. — Как сейчас помню, однажды я прошел под парусом в полный штиль довольно приличную дистанцию.
— Штиль действительно был полным? Ни малейшего дуновения ветерка?