Читать «Занимательная математика» онлайн - страница 32

— Помилуйте, герр профессор! — возразил булочник. — Никто и никогда не выпекал хлебцы одного и того же размера. Одни хлебцы получаются на несколько процентов меньше нормы, другие — на несколько процентов больше.

— Вот именно! — подтвердил профессор. — В течение нескольких месяцев я ежедневно взвешивал хлебцы, которые покупал у вас, на точных весах в моей лаборатории. Разумеется, результаты взвешивания дали естественный разброс. Вот график, на котором показано число хлебцев различного веса по сравнению с правильным весом (нормой).

Как видите, одни хлебцы весят всего 185 г, другие — целых 205 г, но средний вес (среднее арифметическое всех измерений) равен 195 г, вместо положенных 200 г. Вам нужно срочно изготовить новые формы для хлебцев правильных размеров, иначе я буду вынужден сообщить о вас властям.

— Разумеется, я изготовлю новые формы завтра же, герр профессор! — пообещал перепуганный булочник. — Смею заверить вас, что ошибка больше не повторится.

Через несколько месяцев профессор Z. снова обратился к булочнику.

— Я сообщил о вас властям сегодня, — сказал профессор. — Вы не изменили формы и продолжаете обманывать своих покупателей.

— Но герр профессор! — воскликнул булочник. — Уж теперь-то вы не можете обвинять меня в том, что я обманываю покупателей. Разве в хлебцах, которые вы покупали у меня за последние несколько месяцев, был недовес?

— Недовеса не было. Все хлебцы были весом в 200 г или тяжелее. Но объяснялось это не тем, что вы изготовили формы больших размеров, а тем, что отбирали для меня хлебцы покрупнее.

— Ну, этого вы никогда не сможете доказать! — презрительно процедил булочник.

— Еще как смогу! — возразил профессор Z. — Вот какое статистическое распределение я получил, взвешивая хлебцы, купленные у вас за последние несколько месяцев:

Вместо стандартного распределения ошибок, открытого великим немецкие математиком Карлом Фридрихом Гауссом, получилась сильно искаженная кривая, обрезанная слева и медленно спадающая справа. Статистические отклонения от среднего не могут привести к такому распределению. Ясно, что оно создано искусственно — тем. что вы отбирали для меня хлебцы весом от 200 г и более. Кривая, которую вы видите, — хвост гауссова распределения, т. е. того самого распределения, которое я получил, взвешивая хлебцы перед нашим первым разговором. Не сомневаюсь, что власти, отвечающие за распределение продуктов, прислушаются к моему сообщению.

И повернувшись на каблуках, профессор Z. вышел из булочной.

5. Юный Николас

Домино на шахматной доске

Юный Николас очень хотел стать членом «Клуба любителей шахмат и шашек» своего города, но в клуб принимали только взрослых. Ему же неизменно отказывали в приеме, считая, что он еще не дорос. По мнению знатоков, составлявших славу и гордость клуба, столь юный претендент на звание члена клуба еще не может обладать в должной мере развитым воображением, способностью мысленно представлять расположение шахматных фигур или шашек на доске и обладать другими качествами, необходимыми истинному любителю шахмат и шашек.