Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 318

ЗНАКОМЫ ЛИ МЫ?

Полученные результаты очень интересны. Действительно ли реальный мир человеческих связей складывается из малых миров, описываемых графами со случайными переключениями? Другими словами, можно ли считать, что Строгац и Ватте действительно доказали, что «мир очень тесен», так что не стоит удивляться, когда в очередной раз на вечеринке мы сталкиваемся со странными совпадениями и неожиданными знакомствами?

Похоже, что дело обстоит именно так. Игра в Числа Бэкона, с описания которой начиналась эта глава, при всей своей простоте оказалась очень удачной моделью социальных цепочек и связей. Более того, именно простота, однозначность и распространенность этой игры делают ее чрезвычайно удобной для анализа социальных связей. Как отмечалось, странным результатом

игры было то, что она выявила очень низкое значение характеристической длины (среднее значение числа Бэкона оказалось очень небольшим) в графе, описывающем сеть отношений в мире кинематографа. В то же время мы наблюдаем высокую степень кластеризации. Кластеры образуют, например, актеры определенной национальности, связи между этими кластерами обеспечиваются «транснациональными» знаменитостями типа Брюса Ли (Гонконг), Жерара Депардье (Франция) или Гонг Ли (Китай).

В этом смысле сеть сообщества киноактеров соответствует малому миру. Но какова топология этой сети? Для ее оценки может быть использован параметр стягивания вершин, характеризующий число прямых соединений между удаленными вершинами графа. Этот параметр легко вычислить для разных сетей, и для рассматриваемого нами кругового графа он увеличивается с ростом числа случайных переключений связей. Строгац и Ватте построили модельную сеть с параметром стягивания, равным таковому для сети связей киноактеров, что говорит об их топологической схожести. Но насколько при этом совпадают другие основные параметры — характеристическая длина L и коэффициент кластеризации С?

Совпадение оказалось весьма удовлетворительным, т. е. модель случайного переключения связей гораздо лучше подходит для описания сети киноактеров, чем модели пещерных людей и страны Солярии. Но является ли предлагаемая авторами схема переключения единственным способом формирования сетей или графов с требуемыми характеристиками? Можно ли получить одновременно низкие значения параметра L и высокие значения С другим способом? Частичные ответы на эти вопросы читатель найдет в следующей главе.

Сейчас же обсудим другой животрепещущий вопрос: действительно ли Кевин Бэкон является центром вселенной кино? Для ответа на этот вопрос необходимо рассчитать среднее для сети число Бэкона и сравнить его с аналогичными данными для других актеров: числом Пресли, числом Богарта, числом Брандо и т.д. Если Кевин Бэкон является наиболее важной связующей осью сети, то все другие актеры будут в среднем ближе к нему, чем к кому-либо другому.