Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 316

Аналоги другой, противоположной социальной структуры следует искать не в далеком прошлом, а в настоящем и будущем. Еще в 1957 году известный фантаст Айзек Азимов написал роман Голое солнце, где изобразил общество будущего, в котором люди общаются друг с другом исключительно при помощи роботов и компьютеров. В придуманной автором стране Солярии расстояние не играет никакой роли при общении, а дружеские связи становятся виртуальными, слабыми и почти незаметными, поскольку люди начинают дружить (или, наоборот, прекращают общаться) очень легко, кроме того, новые дружеские связи завязываются независимо от уже существующих. Описание такого общения соответствует связям в случайных графах, где почти не образуются устойчивые кластеры. В качестве наиболее простого примера можно привес-

Рис. 15.6. В «мире пещерных людей» (а) люди очень тесно связаны в небольшие кластеры, но изолированы от других сообществ. Даже при превращении такого графа в полностью связанный путем соединения «пещер» (б) характеристическая длина остается очень большой.

ти чаты в Интернете, куда посетители заходят свободно или даже случайно, поскольку это не требует от них никаких усилий.

Для сравнительного анализа двух столь разных структур Строгац и Ватте оценили вероятность того, что два человека познакомятся, в зависимости от количества их общих друзей. В пещерном мире два человека, имеющие общего друга, гарантированно знакомы, так как принадлежат к одному клану, а в Солярии множестве друзей и знакомых каждого человека не знают друг о друге.

Понятно, что наше общество по своему устройству лежит где-то между этими крайними формами. Вот только где?

Математический анализ ситуации требует прежде всего, чтобы все описывающие социальные связи графы были полностью связными. Но при этом во многих графах некоторые вершины практически недостижимы из других вершин, на математическом языке это означает, что характеристическая длина стремится к бесконечности, что не согласуется с реальной картиной социальных сетей. Поэтому Строгац и Ватте начали работу с чрезвычайно важного шага — предложили метод постепенного, многостадийного преобразования полностью связного упорядоченного графа (аналог пещеры со связями между всеми членами сообщества) в полностью связный, но случайный граф (аналог фантастической Солярии). Понятно, что в процессе такого преобразования все промежуточные графы должны оставаться полностью связными.

Авторы назвали свой подход методом случайных переключений связей. В исходном состоянии система представляет собой упорядоченный граф, вы выбираете случайным образом какую-то вершину и случайным же образом уничтожаете одно из ведущих к ней ребер, затем случайным образом выбираете другую вершину и соединяете их ребром. По мере переключения связей начальный упорядоченный граф постепенно превращается в случайный, как показано на рис. 15.7. При этом увеличивается количество прямых связей, соединяющих удаленные вершины графа.

Рис. 15.7. Случайное переключение связей вершин, расположенных по окружности, постепенно переводит упорядоченный граф в случайный. Где-то между крайними состояниями располагаются описываемые «малые миры».