Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 241

Не возьмемся утверждать, что все счастливы в этой конфигурации с минимумом общей энергии. По крайней мере некоторые агенты таковыми, естественно, не являются. Обычно среди фирм после всех модельных процессов слияния образуется только два крупных союза, хотя все фирмы продолжают относиться ко всем прочим в большей или меньшей степени как к конкурентам. Всем им приходится «делить кровать» с непосредственными конкурентами, возможно, даже ближайшими, но у них нет выбора, потому что единственной альтернативой этому выступает неразумное и самоубийственное существование в виде отдельного образования. Знаменитый древнегреческий историк Фукидид в V веке до нашей эры очень метко подметил, что угроза гибели может объединять самых непримиримых противников: «Взаимный страх является самой надежной основой для объединения»¹.

Понятно, что наиболее устойчивое состояние с необходимостью содержит элемент «фрустрации», т. е. чувство неудовлетворенности и даже крушения надежд для каждой из фирм. Я употребил этот термин сознательно, так как он используется в похожих ситуациях в физике. В модели Изинга каждый магнитный атом располагается в узле решетки, а его магнитный момент (спин) может иметь одно из двух противоположных направлений. В так называемых ферромагнетиках (к ним относится, например, железо) в наиболее устойчивом состоянии все спины направлены в одну сторону. Но в некоторых других магнитных материалах (называемых антиферромагнетиками) взаимодействие соседних атомов таково, что их спины в результате ориентируются в противоположных направлениях.

Если атомы располагаются на квадратной решетке, это требование противоположной направленности соседних спинов действительно может быть реализовано (рис. 12.1, а). Однако это становится невозможным на треугольной решетке. В таких решетках атомы образуют трехчленные кластеры, располагающиеся на одинаковых расстояниях друг от друга, как показано на рис. 12.1, б. Любые два из атомов такого кластера могут «свободно» выбрать противоположную ориентацию своих спинов, а вот третий должен вынужденно примкнуть к одному из них. Это и называется фрустрацией — невозможностью удовлетворить конфликтующие желания всех сторон одновременно.

Кстати, физический смысл этого результата довольно прост и сводится к тому, что системы, описываемые представленной на рис. 12.1, б треугольной решеткой Изинга, не имеют единственного, строго определенного наиболее устойчивого состояния, так как всегда содержат небольшие участки с неупорядоченной направленностью спинов. Физики придумали для таких

Рис. 12.1. В модели Изинга для антиферромагнетиков на квадратной решетке спины всех соседних атомов направлены противоположно (а). На треугольной решетке выполнить это требование невозможно, в результате чего спины некоторых соседних атомов направлены в одну сторону — имеет место фрустрация (б).

систем название спиновые стекла, желая подчеркнуть их сходство со стеклообразными веществами, где атомы (в отличие от кристаллов) никогда не располагаются совершенно упорядоченно.