Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 92

Если сравнить данные табл. 6.24 с данными табл. 6.18, то легко сделать вывод, что интервальные прогнозы, составленные по модели log(USDollar) = с + а × log(USDollar(-l)) + МА(1) с оптимизированным временным рядом, получились надежнее интервальных прогнозов, рассчитанных на основе аналогичной модели с полным временным рядом.

У стационарной модели, построенной на основе базы данных за период с октября 1998 г. по июнь 2010 г., есть еще один весьма ощутимый плюс — у нее более приемлемый диапазон интервальных прогнозов. Так, при прогнозе на октябрь 1998 г. общий диапазон интервального прогноза (верхняя граница интервального прогноза минус нижняя граница интервального прогноза) при 95 %-ном уровне надежности составил 1,84 руб. (табл. 6.25), или 11,48 % от фактического курса доллара, который тогда равнялся 16,01 руб. В то время как при прогнозе на июль 2010 г. общий диапазон интервального прогноза был равен 2,96 руб., или 9,79 % от фактического курса доллара, который тогда равнялся 30,19 руб. Нетрудно также заметить, что за счет уменьшения стандартного отклонения (в структурно стабильном временном ряде, естественно, наблюдается более низкий уровень волатильности) ширина диапазона интервального прогноза в табл. 6.25 существенно меньше, чем в табл. 6.19.

В заключение остановимся на таком важном моменте прогнозирования, как сравнение индекса оптимальности четырех статистических моделей. Дело в том, что наряду с точностью интервальных прогнозов необходимо оценить и их оптимальность, т. е. позаботиться о том, чтобы средняя ширина интервального прогноза (верхняя граница интервального прогноза минус нижняя граница интервального прогноза) не была слишком велика, поскольку это снижает ценность прогноза для инвестора. С этой целью сравним четыре важных параметра по четырем ранее разработанным статистическим моделям (табл. 6.26). Причем наиболее важным среди четырех параметров таблицы является индекс оптимальности интервальных прогнозов, который находится по следующей формуле:

Индекс оптимальности интервальных прогнозов = Средний диапазон интервального прогноза (руб): Точность интервальных прогнозов (при 95 %-ном уровне надежности).

(6.10)

Следовательно, чем ниже индекс оптимальности интервальных прогнозов, тем лучше конкретная статистическая модель. Таким образом, первое место по этому показателю занимает стационарная модель с оптимизированным временным рядом, в то время как последнее — стационарная модель с полным временным рядом. При этом индекс оптимальности интервальных прогнозов у первой модели равен

0,0276, а это означает, что на один процентный пункт точности интервальных прогнозов (при 95 %-ном уровне надежности) у нее приходится 2,76 коп. среднего диапазона интервального прогноза, в то время как один процентный пункт точности интервальных прогнозов у стационарной модели с полным временным рядом обошелся в 5,54 коп. среднего диапазона интервального прогноза, т. е. в последнем случае точность обошлась гораздо дороже.