Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 54

Судя по информации в этой таблице, AR-структура этого уравнения оказалась нестационарной, поскольку один из обратных единичных корней оказался больше единицы (подробнее об этом чуть позже). А из нестационарности AR-процесса вытекает вывод, что коэффициенты уравнения авторегрессии будут неустойчивыми. Таким образом, несмотря на довольно неплохие прогностические качества этой статистической модели, ее параметры нельзя назвать достаточно надежными к воздействию внешних «шоков», т. е. к случаям внезапного и резкого повышения курса доллара.

Чтобы точнее оценить степень устойчивости этой прогностической модели, продолжим проверку ее авторегрессионной структуры, тем более что EViews позволяет сделать это с минимальными затратами времени.

Алгоритм действий № 13

Тестирование на стационарность AR-структуры уравнения USDOLLAR = а × USDOLLAR(-1) + b × USDOLLAR(-2) путем нахождения корней характеристического уравнения

Шаг 1. Нахождение корней характеристического уравнения

С этой целью в меню оцененного уравнения регрессии следует воспользоваться следующими опциями: VIEW/ARMA STRUCTURE (посмотреть/структуру модели ARMА). В результате чего на экране появится диалоговое мини-окно ARMA DIAGNOSTIC VIEWS (посмотреть диагностику модели ARMА).

Если в этом окне (рис. 5.1) выбрать опции ROOTS (корни) и TABLE (таблица), то в результате у нас получатся обратные корни характеристического уравнения в виде табл. 5.2. Судя по таблице, один из корней (по модулю) этого характеристического уравнения оказался больше единицы.

Шаг 2. Интерпретация корней характеристического уравнения

Чуть ниже мы остановимся подробнее на специфике корней, получаемых в результате решения характеристического уравнения. А сейчас отметим их самое важное для нас свойство: в том случае, когда абсолютные значения (по модулю) всех обратных корней этого уравнения меньше единицы, т. е. лежат внутри единичного круга, то этот авторегрессионный процесс можно считать стационарным, а следовательно, обладающим устойчивыми вероятностными характеристиками. Если же хотя бы один из обратных корней характеристического уравнения больше единицы, т. е. лежит за пределами единичного круга, то тогда авторегрессионный процесс является нестационарным.

Шаг 3. Построение графика корней характеристического уравнения

Если в мини-окне ARMA DIAGNOSTIC VIEWS выбрать опции ROOTS (корни) и GRAPH (график), то в этом случае мы получим обратные единичные корни характеристического уравнения в наглядном, графическом виде. Судя по рис. 5.2, один из корней находится внутри единичного круга, в то время как другой корень, хотя и расположен довольно близко к этому кругу, но все-таки лежит за его пределами. При этом следует иметь в виду, что горизонтальная ось на этом графике показывает фактические значения полученных обратных корней характеристического уравнения, в то время как вертикальная ось — их воображаемые значения.