Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 50

Интуитивно нетрудно понять: чем шире диапазон интервального прогноза, тем выше вероятность реализации прогноза, а следовательно, выше и его надежность. Так, фактический курс доллара к рублю на конец мая 2010 г. составил 30 руб. 49,56 коп., т. е. оказался на 1 руб. 18,19 коп. выше точечного прогноза. Несмотря надовольно значительное отклонение, мы все же не ошиблись с интервальным прогнозом, однако только в том случае, когда составили его с 90 %-ным и выше уровнем надежности, в то время как при более низком уровне надежности он оказался бы неточным.

4.5. Проверка точности составленных интервальных прогнозов

И еще один важный момент: мы уже ранее говорили, что интервальные прогнозы составляются исходя из предположения о нормальном распределении остатков, однако в действительности их распределение нельзя назвать нормальным. В связи с этим возникает вопрос: насколько, например, 95 %-ный уровень надежности соответствует фактическому попаданию курса доллара в интервал прогноза?

Чтобы ответить на этот важный вопрос, нам необходимо сделать следующее. Во-первых, решить в EViews уравнение авторегрессии 2-го порядка без константы (см. алгоритм действий № 6 «Как решить уравнение регрессии в EViews»). Во-вторых, найти точечные прогнозы с помощью опции FORECAST (см. алгоритм действий № 8 «Как оценить точность статистической модели в EViews»), в которой надо обязательно заполнить дополнительную опцию S.E. (optional) аббревиатурой SE. Таким образом, в файле SE у нас появятся средние ошибки прогнозируемого индивидуального значения курса доллара (см. табл. 4.7). В-третьих, чтобы вывести на экран точечные прогнозы, нам необходимо выбрать опции EQUATION/VIEW/ACTUAL, FITTED, RESIDUAL /ACTUAL, FITTED, RESIDUAL TABLE (уравнение/вид/ фактические, расчетные значения, остатки/таблица фактических, расчетных значений и остатков). Так мы получим данные по фактическим и предсказанным значениям курса доллара и по величине остатков за весь период с августа 1992 г. по май 2010 г., т. е. за 214 месяцев (табл. 4.10). В результате у нас получилась табл. 4.11, в которую мы в целях экономии места занесем фактические и предсказанные значения по курсу доллара лишь за два небольших периода — с августа по декабрь 1992 г. и с июля 2008 г. по май 2010 г.

В-четвертых, используя данные в файле SE по средним ошибкам прогнозируемого индивидуального значения курса доллара составим с 95 %-ным уровнем надежности интервальные прогнозы за весь период с августа 1992 г. по май 2010 г. При этом расчеты нижней и верхней границы интервальных прогнозов будем делать согласно формулам (4.15) и (4.16). Таким образом, табл. 4.11 будет дополнена еще и интервальными прогнозами по включенным в нее наблюдениям.

После проведения соответствующих подсчетов удалось выяснить, что при 95 %-ном уровне надежности из 214 составленных нами интервальных прогнозов в 206 случаях фактический курс доллара оказался в рамках интервального прогноза, т. е. был точным. Следовательно, при 95 %-ном уровне надежности фактическая вероятность точного интервального прогноза достигла 96,3 %, т. е. получилась на 1,3 процентного пункта выше заданного уровня надежности.